Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.14에 대한 솔루션입니다.

13.2.14 질량 m = 25kg인 물질 점은 동일한 직선을 따라 향하는 힘 F = 20t의 영향으로 수평 직선을 따라 정지 상태에서 움직이기 시작했습니다. 4초 동안 점이 이동한 거리를 구하십시오. (답변 8.53)

이 문제를 해결하려면 물질 점의 운동 방정식을 사용해야 합니다.

여기서 s는 지점이 이동한 경로이고, v0는 초기 속도(이 경우 0과 동일), a는 지점의 가속도, t는 시간입니다.

한 점의 가속도는 뉴턴의 제2법칙에서 찾을 수 있습니다.

여기서 F는 점에 작용하는 힘입니다.

운동 방정식에 가속도 표현을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

간단한 대수 변환을 수행하면 다음을 얻습니다.

답: 8.53.

출처: 저자 불명.

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문제를 해결하기 위해 점의 이동 경로, 초기 속도(이 경우 0과 동일), 점의 가속도 및 시간을 결정하는 물질 점의 운동 방정식이 사용됩니다. 점의 가속도는 점에 작용하는 힘을 고려한 뉴턴의 제2법칙에서 구됩니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.14. 다음과 같이 공식화됩니다.

“질량 m = 25kg의 물질 점이 정지 상태에서 동일한 직선을 따라 향하는 힘 F = 20t의 영향을 받아 수평 직선을 따라 움직이기 시작했다고 가정할 때, 다음을 결정해야 합니다. 4초 안에 그 점을 지나 이동한 경로.”

이 문제를 해결하려면 운동 방정식을 사용하여 t=4s의 순간에 물질 점의 속도를 찾아야 합니다.

m*a = F

여기서 m은 물질 점의 질량, a는 가속도, F는 물질 점에 작용하는 힘입니다.

결과 운동 방정식을 통합한 후 시간에 대한 속도의 의존성을 찾을 수 있습니다.

v = (F/m)*t^2/2

그런 다음 등가속도 운동에서 경로를 찾는 공식을 사용합니다.

S = v티 + 에이t^2/2

4초 안에 한 점이 이동한 경로를 찾을 수 있습니다. 이 경우 경로는 8.53미터가 됩니다.

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