Lösung für Aufgabe 13.2.14 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.2.14 Ein materieller Punkt mit der Masse m = 25 kg begann sich unter dem Einfluss einer Kraft F = 20t, die entlang derselben Geraden gerichtet ist, aus dem Ruhezustand entlang einer horizontalen Geraden zu bewegen. Bestimmen Sie die Distanz, die der Punkt in 4 s zurücklegt. (Antwort 8.53)

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes zu verwenden:

Dabei ist s der vom Punkt zurückgelegte Weg, v0 die Anfangsgeschwindigkeit (in diesem Fall gleich 0), a die Beschleunigung des Punktes und t die Zeit.

Die Beschleunigung eines Punktes lässt sich aus dem zweiten Newtonschen Gesetz ermitteln:

wobei F die auf den Punkt wirkende Kraft ist.

Wenn wir den Ausdruck für die Beschleunigung in die Bewegungsgleichung einsetzen, erhalten wir:

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

Durch die Durchführung einfacher algebraischer Transformationen erhalten wir:

Antwort: 8.53.

Quelle: Autor unbekannt.

Lösung für Aufgabe 13.2.14 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 13.2.14 aus einer Sammlung pädagogischer Probleme in der Physik, verfasst von O. Kepe. Die Lösung des Problems wird in einem schön gestalteten HTML-Format präsentiert, wodurch das Material leichter lesbar und verständlich ist. Zur Lösung des Problems wurden Formeln aus dem Bereich der Mechanik sowie einfache algebraische Transformationen verwendet. Das Lösen des Problems kann für Schüler, Lehrer und jeden nützlich sein, der sich für Physik interessiert und das Lösen von Problemen üben möchte. Sie können die Lösung des Problems mit jedem Gerät mit Internetzugang anzeigen.

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Zur Lösung des Problems wird die Bewegungsgleichung eines materiellen Punktes verwendet, die den vom Punkt zurückgelegten Weg, die Anfangsgeschwindigkeit (in diesem Fall gleich 0), die Beschleunigung des Punktes und die Zeit bestimmt. Die Beschleunigung eines Punktes ergibt sich aus dem zweiten Newtonschen Gesetz, das die auf den Punkt wirkende Kraft berücksichtigt.

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Aufgabe 13.2.14 aus der Sammlung von Kepe O.?. ist wie folgt formuliert:

„Gegeben sei ein materieller Punkt mit einer Masse m = 25 kg, der sich aus dem Ruhezustand entlang einer horizontalen Geraden unter dem Einfluss einer Kraft F = 20t zu bewegen begann, die entlang derselben Geraden gerichtet ist. Es ist erforderlich, die zu bestimmen Weg, den der Punkt in 4 s zurücklegt.“

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit des materiellen Punktes zum Zeitpunkt t=4 s mithilfe der Bewegungsgleichung zu ermitteln:

m*a = F

Dabei ist m die Masse eines materiellen Punktes, a seine Beschleunigung und F die auf ihn wirkende Kraft.

Nach Integration der resultierenden Bewegungsgleichung können wir die Abhängigkeit der Geschwindigkeit von der Zeit ermitteln:

v = (F/m)*t^2/2

Verwenden Sie dann die Formel zum Finden des Pfades bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung:

S = vt + at^2/2

Sie können den Weg ermitteln, den ein Punkt in 4 s zurücklegt. In diesem Fall beträgt der Weg 8,53 Meter.

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