制作一个电感为 1 mH 的单层螺线管需要多长的直径 0.1 mm 的电线?螺线管的横截面积为7.5 cm^2。核心不见了。
解决任务31176:
给定: L = 1 mH - 螺线管电感 S = 7.5 cm^2 - 螺线管横截面积 d = 0.1 mm - 线径
您需要找到: l - 电线长度
无铁芯单层螺线管电感计算公式:L=(μ*N^2*S)/l,其中μ=4π*10^-7H/m为磁常数,N为匝数,l 为导线长度。
让我们将 l 移到方程左侧并进行变换: l = (μ * N^2 * S) / L
磁常数 μ 的值被认为是已知的,等于 4π * 10^-7 H/m。
无铁心的单层螺线管的匝数N可以通过以下公式计算:N=(l/d)+1/2,其中d为线径。
让我们将 l 移到方程左侧并进行变换: l = (N - 1/2) * d
将N的表达式代入l的公式,得到最终的导线长度计算公式:l = ((μ * ((l / d) + 1/2)^2 * S) / L - 1/ 2) * d
我们代入已知值,求解方程:l = ((4π * 10^-7 H/m * ((l / 0.1 mm) + 1/2)^2 * 7.5 cm^2) / 1 mH - 1 /2) * 0.1 mm l ≈ 90.5 m
答:电线长度应为90.5m左右。
该数字产品详细解决了计算0.1mm直径电线的长度以制造给定电感为1mH、横截面积为7.5cm^2的单层无芯螺线管的问题。
费用:100卢布
要制作一个电感为1 mH、横截面积为7.5 cm^2的单层无芯螺线管,需要取一根直径为0.1 mm、长度约为90.5 m的导线。
为了解决这个问题,用一个公式计算无铁芯单层螺线管的电感:L = (μ * N^2 * S) / l,其中μ是磁常数,N是匝数, l 是电线的长度。
无铁心的单层螺线管的匝数N可以通过以下公式计算:N=(l/d)+1/2,其中d为线径。
代入已知值并求解方程后,我们发现电线的长度应约为90.5 m。
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该产品的优点是能够快速、准确地计算出所需的线长,清楚地描述任务和所使用的公式和定律,并且设计方便美观。产品成本为100卢布。
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