I ett plan vinkelrätt mot magnetfältet, intensiteten

På ett plan vinkelrätt mot ett magnetfält med intensiteten 100 A/m finns en rektangulär ledare 1 m lång, som roterar runt en axel som går genom en av dess ändar. En ström med en kraft på 10 A flyter längs ledaren, och vinkelhastigheten för rotationen är 50 s^-1. Det är nödvändigt att bestämma det arbete som utförs av konduktören på 10 minuter.

Låt oss först hitta det magnetiska momentet för ledaren. För en rektangulär ledare bestäms det magnetiska momentet av formeln: M = abI, där a och b är rektangelns sidor, är I strömstyrkan i ledaren.

M = 1110 = 10 A*m^2

Då finner vi ögonblicket för krafter som verkar på ledaren. För att göra detta använder vi formeln: M = BMsin(α), där B är den magnetiska induktionen, α är vinkeln mellan magnetfältets riktning och normalen till ledaren.

Eftersom ledaren roterar vinkelrätt mot magnetfältet, då är α = 90°, och sin(α) = 1. Då är M = B*M.

Ledarens magnetiska moment är konstant, och den magnetiska induktionen i detta fall förändras inte heller, så kraftmomentet kommer också att vara konstant: M = 100101 = 1000 N*m.

Slutligen kan vi beräkna ledarens arbete på 10 minuter med formeln: A = MåhΔt, där ω är ledarens rotationshastighet, Δt är rotationstiden.

A = 100050(10*60) = 3 000 000 J = 3 MJ

Sålunda utförde konduktören 3 MJ arbete på 10 minuters rotation.

Digital produkt: "Produktnamn"

Vi presenterar dig en digital produkt som gör att du kan få tillgång till unik information, utöka dina kunskaper och färdigheter inom ett visst område. Vår produkt kan vara användbar för både nybörjare och proffs.

Produktnamn: "Produktnamn".

Beskrivning: I ett plan vinkelrätt mot ett magnetfält med intensiteten 100 A/m, roterar en rektangulär ledare 1 m lång runt en axel som går genom ledarens ände. En ström på 10 A passerar genom ledaren, ledarens rotationshastighet är 50 s^-1. Denna produkt låter dig studera elektromagnetismens lagar mer i detalj och deras tillämpning i praktiken.

Kostnad: Priset på produkten är 100 rubel.

Köp en produkt: För att köpa en produkt, följ länken: Köp.

Produktbeskrivning:

Vi presenterar för dig den digitala produkten "The Laws of Electromagnetism", som gör att du kan få tillgång till unik information, utöka dina kunskaper och färdigheter inom området elektromagnetism. Vår produkt innehåller en detaljerad beskrivning av elektromagnetismens grundläggande lagar, deras tillämpning i praktiken, samt många uppgifter och exempel för att konsolidera den förvärvade kunskapen.

I synnerhet i vår produkt hittar du en detaljerad lösning på problem 31173, där du måste bestämma rotationsarbetet för en ledare i ett magnetfält. Lösningen använder Biot-Savart-Laplace-lagen för att beräkna kraftmomentet, samt formler för att beräkna ledarens magnetiska moment och rotationsarbetet. Lösningen åtföljs av en kort registrering av tillståndet, härledningen av beräkningsformeln och svaret.

Vår produkt kan vara användbar för både nybörjare och professionella specialister inom området elektromagnetism och fysik. Genom att köpa vår produkt får du en unik möjlighet att fördjupa dina kunskaper och tillämpa dem i praktiken.

Kostnad: Priset på produkten är 100 rubel.

Köp en produkt: För att köpa en produkt, följ länken: Köp.

***

Denna produkt är en rektangulär ledare som kan rotera i ett plan vinkelrätt mot ett magnetfält på 100 A/m. Ledaren har en längd av 1 m och genom den leds en ström av 10 A. Ledarens rotationshastighet är 50 s^-1.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma ledarens rotationsarbete på 10 minuter. För att göra detta kan du använda formeln:

W = AE = (1/2)Iω^2

där W är arbete, ΔE är förändringen i kinetisk energi, I är tröghetsmomentet, ω är vinkelhastigheten.

Tröghetsmomentet för en rektangulär ledare kan beräknas med formeln:

I = (1/12)m(a^2+b^2)

där m är ledarens massa, a och b är måtten på rektangelns sidor.

För att bestämma ledarens massa kan du använda formeln:

m = pV

där ρ är densiteten hos ledarmaterialet, V är dess volym.

Med hjälp av Lorentz lag kan vi beräkna kraften som verkar på ledaren:

F = BIL

där B är magnetisk induktion, L är längden på ledaren.

Sedan, med hjälp av Newtons andra lag, kan ledarens acceleration och därför vinkelaccelerationen beräknas:

a = F/m

a = a/R

där R är radien för den cirkel längs vilken ledaren rör sig.

Genom att ersätta de hittade värdena i formeln för arbete kan du bestämma dess värde på 10 minuter.

Denna produkt är ett problem att lösa, inte ett fysiskt föremål. Beskrivningen av uppgiften finns redan i texten.

Så det finns en rak ledare med en längd på l = 1 m, genom vilken en ström av kraft I = 10 A flyter. Ledaren roterar i ett plan vinkelrätt mot ett magnetfält med styrka H = 100 A/m, med en frekvens n = 50 rps. Rotationsaxeln går genom en av ändarna av ledaren.

Det är nödvändigt att fastställa det arbete som utförs av fältet under tiden t = 10 minuter.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda formeln för att bestämma den magnetiska induktionen på en roterande ledares axel: B = μ0*I/(2πr),

där μ0 är den magnetiska konstanten, r är avståndet från rotationsaxeln till ledaren.

Sedan måste du hitta kraftmomentet som verkar på ledaren: M=BlI*sin(φ),

där φ är vinkeln mellan den magnetiska induktionsvektorn och normalen till ledarens rotationsplan.

Och slutligen kan det arbete som utförs av fältet under tiden t hittas med formeln: A = M2πnt.

Lagar som används: Biot-Savart-Laplace lag, lagen om interaktion mellan magnetiska fält.

Svar på problemet: A = 6,3 J.

***

Egenheter:

Det är väldigt bekvämt att använda digitala böcker - de tar inte mycket plats och finns alltid till hands.

Digitala spel skiljer sig från pappersspel – de kan uppdateras och förbättras över tid.

Med digitala ritverktyg kan du skapa fantastiska konstverk.

Digitala musikinstrument låter dig skapa ljud som inte kan återges på traditionella instrument.

Digitalkameror gör att du kan ta fantastiska bilder och enkelt bearbeta dem på din dator.

Digitala anteckningsböcker och anteckningsappar hjälper dig att spara viktig information och komma ihåg viktiga saker att göra.

Digitala kartor och navigeringsappar gör resor bekvämare och säkrare.