磁場に垂直な面では、強度は

強度 100 A/m の磁場に垂直な平面上に、長さ 1 m の長方形の導体があり、その一方の端を通る軸の周りを回転します。導体に沿って10Aの力の電流が流れ、回転角速度は50s^-1です。車掌が10分間で行う仕事を判断することが求められます。

まず、導体の磁気モーメントを求めます。長方形導体の場合、磁気モーメントは次の式で求められます: M = abI、ここで、a と b は長方形の辺であり、I は導体の現在の強度です。

M = 1110 = 10 A*m^2

次に、導体に作用する力の瞬間を求めます。これを行うには、次の式を使用します: M = BMsin(α)、ここで B は磁気誘導、α は磁場の方向と導体の法線との間の角度です。

導体は磁場に対して垂直に回転するため、α = 90°、sin(α) = 1、M = B*M となります。

導体の磁気モーメントは一定であり、この場合の磁気誘導も変化しないため、力のモーメントも一定になります: M = 100101 = 1000 N*m。

最後に、次の式を使用して、10 分間の指揮者の仕事を計算できます: A = MおおΔt、ここで、ωは導体の回転角速度、Δtは回転時間です。

A = 100050(10*60) = 3,000,000 J = 3 MJ

したがって、車掌は 10 分間の回転で 3 MJ の仕事を実行しました。

デジタル製品: 「製品名」

私たちは、ユニークな情報にアクセスし、特定の分野の知識とスキルを拡張できるデジタル製品をご紹介します。当社の製品は初心者にも専門家にも役立ちます。

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説明: 強度 100 A/m の磁場に垂直な平面内で、長さ 1 m の長方形の導体が、導体の端を通過する軸の周りを回転します。導体に 10 A の電流を流し、導体の回転角速度は 50 s^-1 となります。この製品を使用すると、電磁気の法則と実際の応用をより詳細に学ぶことができます。

コスト：製品の価格は100ルーブルです。

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製品説明：

私たちは、ユニークな情報にアクセスし、電磁気学の分野での知識とスキルを広げることができるデジタル製品「電磁気の法則」を紹介します。当社の製品には、電磁気学の基本法則とその実際への応用に関する詳細な説明が含まれており、また、取得した知識を定着させるための多くのタスクと例も含まれています。

特に、当社の製品では、磁場内での導体の回転仕事を決定する必要がある問題 31173 に対する詳細な解決策が見つかります。このソリューションでは、ビオ・サバール・ラプラスの法則を使用して力のモーメントを計算し、導体の磁気モーメントと回転の仕事を計算する公式も使用します。解答には、条件、計算式の導出、解答が簡単に記録されています。

当社の製品は、電磁気学と物理学の分野の初心者にもプロの専門家にも役立ちます。当社の製品を購入すると、知識を深め、実際に応用するまたとない機会が得られます。

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本製品は100A/mの磁界に垂直な面内で回転可能な平角導体です。導体長は1m、電流10Aを流し、導体の回転角速度は50s^-1です。

この問題を解決するには、10分間での導体の回転仕事量を求める必要があります。これを行うには、次の式を使用できます。

W = ΔE = (1/2)Iω^2

ここで、W は仕事、ΔE は運動エネルギーの変化、I は慣性モーメント、ω は角速度です。

平角導体の慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = (1/12)m(a^2+b^2)

ここで、m は導体の質量、a と b は長方形の辺の寸法です。

導体の質量を決定するには、次の式を使用できます。

m = ρV

ここで、ρ は導体材料の密度、V はその体積です。

ローレンツの法則を使用すると、導体に作用する力を計算できます。

F = BIL

ここで、B は磁気誘導、L は導体の長さです。

次に、ニュートンの第 2 法則を使用して、導体の加速度、つまり角加速度を計算できます。

a = F/m

α = a/R

ここで、R は導体が移動する円の半径です。

求めた値を仕事の式に代入すると、10分でその値を求めることができます。

この製品は解決すべき問題であり、物理的なアイテムではありません。タスクの説明はすでに本文に記載されています。

したがって、長さ l = 1 m の直線導体があり、そこに力 I = 10 A の電流が流れ、導体は強度 H = 100 A/m の磁場に垂直な面内で回転します。周波数 n = 50 rps。回転軸は導体の一方の端を通過します。

時間 t = 10 分間に現場で行われた作業を決定する必要があります。

この問題を解決するには、次の公式を使用して、回転導体の軸上の磁気誘導を決定する必要があります。 B = μ0*I/(2πr)、

ここで、μ0 は磁気定数、r は回転軸から導体までの距離です。

次に、導体に作用する力のモーメントを見つける必要があります。 M=BlI*sin(φ)、

ここで、φ は磁気誘導ベクトルと導体の回転面の法線との間の角度です。

そして最後に、時間 t 中に現場で行われた仕事量は、次の式を使用して求めることができます。 A = M2πnt.

使用される法則: ビオ・サバール・ラプラスの法則、磁場の相互作用の法則。

問題への答え: A = 6.3 J。

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特徴:

電子書籍は場所を取らず、いつでも手元にあるのでとても便利です。

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