在垂直于磁场的平面上，强度

在与强度为 100 A/m 的磁场垂直的平面上，有一根长 1 m 的矩形导体，绕穿过其一端的轴旋转。沿导体流过力为10A的电流，旋转角速度为50s^-1。要求确定指挥员在10分钟内所做的功。

首先，我们来求导体的磁矩。对于矩形导体，磁矩由以下公式确定：中号 = a乙I，其中a和b是矩形的边，I是导体中的电流强度。

中号=1110 = 10 A*m^2

然后我们求出作用在导体上的力的力矩。为此，我们使用公式：M = BMsin(α)，其中B是磁感应强度，α是磁场方向与导体法线之间的角度。

由于导体垂直于磁场旋转，因此 α = 90°，sin(α) = 1。则 M = B*M。

导体的磁矩是恒定的，这种情况下的磁感应强度也不会改变，因此力矩也将是恒定的：M = 100101 = 1000 牛*米。

最后，我们可以使用公式计算出导体在 10 分钟内所做的功：A = M哦Δt，其中ω是导体旋转的角速度，Δt是旋转时间。

A = 100050(10*60) = 3,000,000 焦耳 = 3 兆焦耳

因此，导体在 10 分钟的旋转中完成了 3 MJ 的功。

数字产品：“产品名称”

我们向您展示一种数字产品，使您能够访问独特的信息，扩展您在特定领域的知识和技能。我们的产品对初学者和专业人士都有用。

产品名称：“产品名称”。

描述：在垂直于强度为 100 A/m 的磁场的平面上，长 1 m 的矩形导体绕穿过导体端部的轴旋转。导体中通过10A的电流，导体的旋转角速度为50s^-1。该产品将让您更详细地研究电磁定律及其在实践中的应用。

成本：产品价格为100卢布。

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产品描述：

我们向您展示数字产品“电磁定律”，它将使您获得独特的信息，扩展您在电磁领域的知识和技能。我们的产品包含电磁学基本定律及其在实践中的应用的详细描述，以及许多巩固所学知识的任务和示例。

特别是，在我们的产品中，您将找到问题 31173 的详细解决方案，其中您需要确定导体在磁场中的旋转功。该解决方案使用毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律来计算力矩，以及计算导体磁矩和旋转功的公式。解法附有简要记录条件、计算公式的推导及答案。

我们的产品对于电磁学和物理领域的初学者和专业专家都很有用。通过购买我们的产品，您将获得一个独特的机会来加深您的知识并将其应用于实践。

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该产品为矩形导体，可在垂直于100A/m磁场的平面内旋转。导体长度为1 m，流过10 A的电流，导体的旋转角速度为50 s^-1。

为了解决这个问题，需要确定导体在10分钟内旋转的功。为此，您可以使用以下公式：

W = ΔE = (1/2)Iω^2

其中W是功，ΔE是动能的变化，I是转动惯量，ω是角速度。

矩形导体的转动惯量可以使用以下公式计算：

I = (1/12)m(a^2+b^2)

其中 m 是导体的质量，a 和 b 是矩形边的尺寸。

要确定导体的质量，可以使用以下公式：

m = ρV

其中ρ是导体材料的密度，V是其体积。

利用洛伦兹定律，我们可以计算作用在导体上的力：

F = 胆汁

其中B是磁感应强度，L是导体的长度。

然后，使用牛顿第二定律，可以计算导体的加速度以及角加速度：

a = F/m

α=a/R

其中 R 是导体移动的圆的半径。

通过将找到的值代入功的公式中，您可以在10分钟内确定其值。

该产品是一个要解决的问题，而不是一个实物。任务的描述已经在文本中给出。

因此，有一根长度为 l = 1 m 的直导体，其中流过磁力 I = 10 A 的电流。导体在垂直于强度 H = 100 A/m 的磁场的平面内旋转，其中频率 n = 50 rps。旋转轴穿过导体的一端。

需要确定 t = 10 分钟内现场所做的功。

为了解决这个问题，需要使用以下公式来确定旋转导体轴上的磁感应强度： B = μ0*I/(2πr),

其中 μ0 是磁常数，r 是旋转轴到导体的距离。

然后你需要找到作用在导体上的力矩： 中号=乙号lI*sin(φ),

其中 φ 是磁感应矢量与导体旋转平面法线之间的角度。

最后，可以使用以下公式找到场在时间 t 期间所做的功： 甲=米2πnt。

使用的定律：毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律、磁场相互作用定律。

回答问题： A = 6.3 J。

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特点:

使用数字图书非常方便——它们不占用太多空间，而且随时可用。

数字游戏与纸质游戏不同——它们可以随着时间的推移而更新和改进。

使用数字绘图工具，您可以创造出令人惊叹的艺术作品。

数字乐器可以让您创造出传统乐器无法再现的声音。

数码相机可以让您拍摄精美的照片并在计算机上轻松处理它们。

数字笔记本和笔记应用程序可帮助您保存重要信息并记住要做的重要事情。

数字地图和导航应用程序使出行更加方便、安全。