Решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.Э.

В консервативной системе кинетическая энергия T и потенциальная энергия П связаны уравнением П = T - Пот, где Пот - потенциальная энергия. Для данной системы, кинетическая энергия T равна x1^2 + x2^2 + 2x1x2, а потенциальная энергия П равна 0,5*x1^2 + x2.

Дифференциальное уравнение движения системы для обобщенной координаты x2 имеет вид d/dt(dT/dx2) - dП/dx2 = 0. Подставляя значения T и П, получим d/dt(2x2 + 2x1) - 1 = 0.

Производная d/dt(x2) равна ускорению x2. Подставляя x1 = 0.25 и решая уравнение, получим ускорение x2 в момент времени, когда x1 = 0.25 м. Ответ: -0.25.

Добро пожаловать в наш магазин цифровых товаров! Мы рады представить Вам наше новое решение задачи 20.6.12 из сборника задач Кепе О.?. Этот цифровой товар представляет собой удобный и быстрый способ получения правильного решения задачи, связанной с определением ускорения в консервативной системе.

Наше решение выполнено в соответствии с высокими стандартами качества и точности, и позволяет вам получить нужную информацию быстро и эффективно. Наш продукт представлен в красивом html оформлении, что делает его привлекательным и удобным для использования.

Вы можете приобрести наше решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.?. в нашем магазине цифровых товаров уже сегодня и получить быстрый доступ к необходимой информации. Мы уверены, что наш продукт станет незаменимым помощником для всех, кто ищет правильное решение задачи в области консервативных систем.

Данный цифровой товар представляет собой решение задачи 20.6.12 из сборника задач Кепе О.?. по консервативным системам. В задаче требуется определить ускорение обобщенной координаты x2 в момент времени, когда x1 = 0,25 м.

Решение задачи выполнено в соответствии с высокими стандартами качества и точности. В нем использовано уравнение связи между кинетической T и потенциальной П энергиями консервативной системы, а также дифференциальное уравнение движения системы для обобщенной координаты x2.

Продукт представлен в красивом html оформлении, что делает его привлекательным и удобным для использования. Приобретая наше решение задачи, вы получите быстрый доступ к необходимой информации и сможете быстро и эффективно получить правильный ответ на задачу.

Мы уверены, что наш продукт станет незаменимым помощником для всех, кто ищет правильное решение задачи в области консервативных систем. Приобретите наше решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.?. уже сегодня и убедитесь в его высоком качестве!

***

Решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.?. заключается в определении ускорения обобщенной координаты х2 консервативной системы в момент времени, когда обобщенная координата х1 равна 0,25 м.

Для решения задачи необходимо использовать дифференциальное уравнение движения системы, соответствующее обобщенной координате х2, и формулу для вычисления ускорения второй обобщенной координаты:

метод Лагранжа: d/dt(dL/dq') - dL/dq = Q

где L - лагранжиан системы, q - обобщенные координаты, Q - обобщенные силы.

В данной задаче потенциальная энергия П является функцией только от координаты х1, а кинетическая энергия Т - от координат х1 и х2. Поэтому лагранжиан системы можно записать следующим образом:

L = T - П = x1^2 + x2^2 + 2x1x2 - 0.5*x1^2 - x2

Дифференцируя лагранжиан по скорости обобщенной координаты x2, получим:

dL/dx2' = 2x1 + 2x2

Дифференцируя лагранжиан по обобщенной координате x2, получим уравнение движения:

d/dt(dL/dx2') - dL/dx2 = 0

d/dt(2x1 + 2x2) - (-1) = 0

2dx2/dt + 2dx1/dt = 1

dx2/dt = (1 - 2*dx1/dt)/2

В момент времени, когда обобщенная координата х1 равна 0,25 м, необходимо подставить x1 = 0,25 в полученное выражение для ускорения и вычислить значение:

dx2/dt = (1 - 2*0)/2 = 0.5 м/c^2

Ответ: ускорение обобщенной координаты х2 в момент времени, когда обобщенная координата х1 равна 0,25 м, равно -0,25 м/c^2.

***

1. Очень удобно решать задачи из сборника Кепе О.Э. в цифровом формате.
2. Никаких проблем с доставкой и хранением - все задачи всегда под рукой.
3. Очень удобный поиск нужной задачи и быстрый доступ к ней.
4. Возможность быстро перейти к нужному разделу и выбрать нужную задачу.
5. Простота использования и интуитивно понятный интерфейс.
6. Быстрое и эффективное решение задач благодаря цифровому формату.
7. Отсутствие потери качества при сканировании и печати задач.

Особенности:

Решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.Э. - отличный цифровой товар для студентов и учеников, которые учатся решать задачи по физике.

Этот цифровой товар позволяет быстро и эффективно овладеть навыками решения задач по физике, что существенно повышает успеваемость в этом предмете.

Решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.Э. - прекрасный инструмент для самостоятельной подготовки к экзаменам и зачетам по физике.

Благодаря этому цифровому товару можно значительно улучшить свои знания и навыки в физике, что открывает новые возможности для дальнейшего образования и карьерного роста.

Решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.Э. - удобный и понятный материал, который помогает легко и быстро разобраться в сложных темах физики.

Этот цифровой товар позволяет существенно экономить время и усилия при подготовке к урокам и экзаменам по физике.

Решение задачи 20.6.12 из сборника Кепе О.Э. - надежный помощник для всех, кто стремится получить высокие баллы за задачи по физике и достичь успехов в этом предмете.