De windingen van een tweelaagse lange solenoïde worden gewikkeld

De windingen van een tweelaagse lange solenoïde zijn gewikkeld uit draad met een straal van 0,2 mm. In de eerste laag is de stroom 3 A, in de tweede laag - 1A. Bepaal de magnetische veldsterkte in de solenoïde. Beschouw twee gevallen: stromen stromen in één richting en in tegengestelde richtingen.

Oplossingstaken 31169:

Om de magnetische veldsterkte in de solenoïde te bepalen, gebruiken we de formule:

$$ B = \mu_0 \cdot n \cdot I $$

waarbij $B$ de magnetische veldsterkte is, $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{ -7} ~\text{H/m}$ de magnetische constante is, $n$ de dichtheid van windingen per lengte-eenheid is (het aantal windingen per lengte-eenheid), $I$ – huidige sterkte.

Voor een dubbellaagse solenoïde:

$$ n_1 = \frac{N_1}{l}, \quad n_2 = \frac{N_2}{l} $$

waarbij $n_1$, $n_2$ de dichtheid van windingen van respectievelijk de eerste en tweede laag zijn, $N_1$, $N_2$ respectievelijk het aantal windingen van de eerste en tweede laag zijn, $l$ de lengte is van de solenoïde.

Voor stromen die in één richting stromen:

$$ B = \mu_0 \cdot \left(n_1 \cdot I_1 + n_2 \cdot I_2\right) $$

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{А} + \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{А}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{А}}{l} $$

Voor stromen die in tegengestelde richtingen stromen:

$$ B = \mu_0 \cdot \left(n_1 \cdot I_1 - n_2 \cdot I_2\right) $$

Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:

$$ B = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \left(\frac{N_1}{l} \cdot 3~\text{А} - \frac{N_2}{l} \cdot 1~ \text{А}\right) = 4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{А}}{l} $$

Antwoord:

De magnetische veldsterkte binnen de solenoïde met stromen die in één richting vloeien is gelijk aan $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 + N_2)~\text{A}}{l} $, met stromen die in tegengestelde richtingen stromen, is het gelijk aan $4\pi \cdot 10^{ -7} \cdot \frac{(N_1 \cdot 3 - N_2)~\text{A}}{l}$.

Een prachtig ontworpen digitaal product in onze digitale goederenwinkel - een oplossing voor het natuurkundige probleem "De windingen van een tweelaagse lange solenoïde worden gewikkeld uit draad met een straal van 0,2 mm." In dit product vindt u een gedetailleerde beschrijving van het probleem, formules en wetten die worden gebruikt om het probleem op te lossen, evenals een berekeningsformule en antwoord. Door dit digitale product aan te schaffen, ontvang je een betrouwbaar en handig hulpmiddel om je succesvol voor te bereiden op natuurkunde-examens of om zelfstandig deze fascinerende wetenschap te bestuderen.

Dit product is een oplossing voor een natuurkundig probleem dat de windingen beschrijft van een tweelaagse lange solenoïde, gewikkeld uit draad met een straal van 0,2 mm, en hun huidige sterkte. In de eerste laag is de stroom 3 A, in de tweede - 1 A. De taak is om de magnetische veldsterkte in de solenoïde in twee gevallen te bepalen: wanneer de stromen in één richting stromen en wanneer ze in tegengestelde richtingen stromen. De oplossing voor het probleem is gebaseerd op de toepassing van de formule $B = \mu_0 \cdot n \cdot I$, waarbij $B$ de magnetische veldsterkte is, $\mu_0$ de magnetische constante is, $n$ de dichtheid van windingen per lengte-eenheid, en $I$ - huidige sterkte. Bij het oplossen van het probleem worden ook formules gebruikt om de dichtheid van bochten te bepalen en het antwoord in elk van de twee gevallen te berekenen. De oplossing voor het probleem is voltooid en bevat alle noodzakelijke stappen om het probleem succesvol op te lossen. Dit product kan nuttig zijn voor studenten die natuurkunde studeren, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in deze wetenschap en zijn kennis wil verdiepen.

***

Dit is een tweelaagse lange solenoïde, die bestaat uit windingen gewikkeld uit draad met een straal van 0,2 mm. In de eerste laag is de stroom 3 A en in de tweede laag 1 A.

Om de magnetische veldsterkte in de solenoïde te bepalen, moeten twee gevallen worden overwogen: wanneer stromen in één richting en in tegengestelde richtingen stromen.

Als de stromen in één richting stromen, kan de magnetische veldsterkte in de solenoïde worden bepaald met de formule:

B = (μ0 * N * I) / L,

waarbij B de magnetische veldsterkte is, μ0 de magnetische constante is, N het aantal windingen in de solenoïde is, I de sterkte is van de stroom die in de solenoïde vloeit, L de lengte van de solenoïde is.

Voor de eerste laag is de stroom 3 A en voor de tweede laag - 1 A. Daarom is het totale aantal windingen:

N = n1 + n2,

waarbij n1 en n2 respectievelijk het aantal windingen in de eerste en tweede laag zijn.

De lengte van de solenoïde is:

L = (n1 + n2) * π * d,

waarbij d de diameter van de solenoïde is, die kan worden gevonden door de formule d = 2 * r, waarbij r de straal van de draad is.

Als we de waarden in de formule vervangen, krijgen we:

B = (μ0 * (n1 + n2) * I) / ((n1 + n2) * π * d)

Als er stromen in tegengestelde richtingen stromen, kan de magnetische veldsterkte in de solenoïde worden bepaald met de formule:

B = (μ0 * N * (I1 - I2)) / L,

waarbij I1 en I2 de sterkten zijn van de stromen die respectievelijk in de eerste en tweede laag stromen.

Als we de waarden in de formule vervangen, krijgen we:

B = (μ0 * (n1 + n2) * (I1 - I2)) / ((n1 + n2) * π * d)

Het antwoord op het probleem hangt af van specifieke waarden die niet in de productbeschrijving staan ​​vermeld.

***

1. Geweldig digitaal product! De magneetwindingen zijn zeer netjes en gelijkmatig gewikkeld.
2. Lange solenoïde van uitstekende kwaliteit, ideaal voor mijn projecten.
3. Een betrouwbare en hoogwaardige solenoïde die een uitstekende keuze is voor elk elektronisch apparaat.
4. Superproduct! Deze solenoïde werkt feilloos en helpt me het vermogen te bereiken dat ik nodig heb in mijn projecten.
5. Een uitstekende keuze voor alle soorten elektronica. Deze solenoïde overtrof mijn verwachtingen.
6. Digitaal product van hoge kwaliteit met uitstekende eigenschappen. Ik ben erg blij met mijn aankoop.
7. De solenoïde is van uitstekende kwaliteit en is een essentieel onderdeel voor mijn projecten.