Solução para o problema 6.2.13 da coleção de Kepe O.E.

Solução do problema 6.2.13 da coleção de Kepe O.?.

Este produto é uma versão digital da solução do problema 6.2.13 da coleção “Problemas para o curso de matemática superior” de Kepe O.?. Neste problema, é necessário determinar a coordenada do centro de gravidade de uma chapa curva homogênea composta por dois triângulos e um retângulo, dadas as dimensões conhecidas da chapa.

Este produto é adequado para alunos e professores que estudam matemática superior e resolvem problemas neste tópico. A solução do problema é apresentada em formato PDF, o que facilita a leitura e impressão do documento.

Além disso, ao adquirir uma versão digital da solução de um problema, você economiza tempo na busca pelas informações necessárias e recebe uma solução pronta que pode ser usada como amostra para a realização de tarefas semelhantes.

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Propõe-se a aquisição de uma versão digital da solução do problema 6.2.13 da coleção “Problemas para o curso de matemática superior” de Kepe O.?. Esta tarefa consiste em determinar as coordenadas do centro de gravidade de uma chapa curva homogênea, que consiste em dois triângulos e um retângulo, com dimensões de chapa conhecidas. A solução do problema é apresentada em formato PDF, o que facilita a leitura e impressão do documento.

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A solução do problema contém a resposta à questão nele colocada: a coordenada y do centro de gravidade de uma chapa curva homogênea com determinadas dimensões é igual a 0,164 m. Não perca a oportunidade de adquirir uma versão digital da solução para o problema e tornar mais fácil para você estudar matemática superior.

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Apresento a vossa atenção a solução do problema 6.2.13 da coleção de Kepe O.?.

Para resolver este problema, é necessário encontrar a coordenada do centro de gravidade de uma folha curva homogênea composta por dois triângulos e um retângulo.

Primeiro, vamos determinar a área de toda a planilha. É igual à soma das áreas dos triângulos e do retângulo:

S = S1 + S2 + S3

onde S1, S2 e S3 são as áreas dos triângulos e do retângulo, respectivamente.

S1=(a*b)/2 S2 = (b * (c - a)) / 2 S3=uma*c

Substitua os valores de tamanho:

S1 = (0,6 * 0,8) / 2 = 0,24 m ^ 2 S2 = (0,8 * (0,5 - 0,6)) / 2 = -0,04 m^2 (valor negativo significa que o triângulo está à direita do eixo y) S3 = 0,6 * 0,5 = 0,3 m ^ 2

S = S1 + S2 + S3 = 0,24 - 0,04 + 0,3 = 0,5 m^2

A seguir, encontramos a coordenada yc do centro de gravidade usando a fórmula:

y = (y1S1 + y2S2 + y3*S3) /S

onde y1, y2, y3 são as distâncias dos vértices dos triângulos e do canto do retângulo ao eixo das ordenadas.

y1 = (2/3) * b = 0,533 m y2 = (2/3) * (c - a) + a = 0,333 m y3 = c / 2 = 0,25 m

Substitua os valores:

y = (y1S1 + y2S2 + y3*S3) / S = (0,533 * 0,24 - 0,04 * 0,333 + 0,25 * 0,3) / 0,5 = 0,164 m

Resposta: a coordenada do centro de gravidade é 0,164 m.

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