Soluzione al problema 6.2.13 dalla collezione di Kepe O.E.

Soluzione al problema 6.2.13 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo prodotto è una versione digitale della soluzione del problema 6.2.13 dalla raccolta "Problemi per il corso di matematica superiore" di Kepe O.?. In questo problema è necessario determinare le coordinate del baricentro di una lamiera curva omogenea composta da due triangoli e un rettangolo, date le dimensioni note della lamiera.

Questo prodotto è adatto a studenti e insegnanti che studiano matematica superiore e risolvono problemi su questo argomento. La soluzione al problema è presentata in formato PDF, il che rende comoda la lettura e la stampa del documento.

Inoltre, acquistando una versione digitale della soluzione del problema, risparmi tempo nella ricerca delle informazioni necessarie e ricevi una soluzione già pronta che può essere utilizzata come campione per eseguire attività simili.

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La soluzione al problema contiene la risposta alla domanda in essa posta: la coordinata y del baricentro di una lamiera curva omogenea di determinate dimensioni è pari a 0,164 m Non perdere l'occasione di acquistare una versione digitale della soluzione al problema e semplificarti lo studio della matematica superiore.

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Presento alla vostra attenzione la soluzione al problema 6.2.13 dalla collezione di Kepe O.?.

Per risolvere questo problema è necessario trovare le coordinate del baricentro di una lamiera curva omogenea composta da due triangoli e un rettangolo.

Innanzitutto, determiniamo l'area dell'intero foglio. È uguale alla somma delle aree dei triangoli e del rettangolo:

S = S1 + S2 + S3

dove S1, S2 e S3 sono rispettivamente le aree dei triangoli e del rettangolo.

S1 = (a*b)/2 S2 = (b * (c - a)) / 2 S3 = a*c

Sostituisci i valori delle dimensioni:

S1 = (0,6 * 0,8) / 2 = 0,24 m^2 S2 = (0,8 * (0,5 - 0,6)) / 2 = -0,04 m^2 (un valore negativo significa che il triangolo si trova a destra dell'asse y) S3 = 0,6 * 0,5 = 0,3 m^2

S = S1 + S2 + S3 = 0,24 - 0,04 + 0,3 = 0,5 м^2

Successivamente, troviamo la coordinata yc del baricentro utilizzando la formula:

y = (y1S1+y2S2 + y3*S3) / S

dove y1, y2, y3 sono le distanze dai vertici dei triangoli e dall'angolo del rettangolo all'asse delle ordinate.

y1 = (2/3) * b = 0,533 м y2 = (2/3) * (c - a) + a = 0,333 м y3 = c / 2 = 0,25 m

Sostituisci i valori:

y = (y1S1+y2S2 + y3*S3) / S = (0,533 * 0,24 - 0,04 * 0,333 + 0,25 * 0,3) / 0,5 = 0,164 ì

Risposta: la coordinata del baricentro è 0,164 m.

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