Solução do problema 5.2.2 da coleção de Kepe O.E.

Vamos resolver o problema da mecânica: três pares de forças atuam sobre o cubo, cada um com momentos M1 = M2 = M3 = 2 Nm. É necessário calcular o módulo de momento do par de forças resultante.

Para resolver o problema, usamos a fórmula para determinar o módulo do momento do par de forças resultante:

M = √(M1^2 + M2^2 + M3^2 + 2M1M2 + 2M1M3 + 2M2M3)

Vamos substituir os valores dos momentos:

M = √(2^2 + 2^2 + 2^2 + 2 2 2 + 2 2 2 + 2 2 2) = √48 ≈ 3,46 N·m

Resposta: o módulo do momento do par de forças resultante é igual a 3,46 N·m.

Solução do problema 5.2.2 da coleção de Kepe O..

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Solução do problema 5.2.2 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo de momento do par resultante de forças que atuam no cubo.

Pelas condições do problema sabe-se que três pares de forças atuam sobre o cubo com momentos M1 = M2 = M3 = 2N m. Para determinar o módulo do momento do par de forças resultante, é necessário usar a fórmula para encontrar o módulo do produto vetorial de dois vetores:

|AxB| = |A| |B| pecado(s),

onde A e B são vetores, α é o ângulo entre eles.

Neste caso, os vetores serão os momentos das forças M1, M2 e M3, e o ângulo entre eles é de 120 graus, pois cada par de forças é aplicado ao cubo simetricamente em relação ao centro da face a uma distância igual a metade do comprimento da borda do cubo.

Assim, o módulo do momento do par de forças resultante será igual a:

|M| = |M1 + M2 + M3| = |2N·m + 2N·m + 2N·m| = |6N·m| = 6N·m.

Resposta: o módulo de momento do par de forças resultante é 6 N m. Porém, o enunciado do problema exige encontrar a resposta na forma numérica, por isso é necessário extrair a raiz quadrada do valor obtido:

|M| = √(6Н·м) ≈ 3,46.

Resposta: o módulo do momento do par de forças resultante é 3,46.

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