Kepe O.E. のコレクションからの問題 5.2.2 の解決策。

力学の問題を解いてみましょう。3 組の力が立方体に作用し、それぞれのモーメント M1 = M2 = M3 = 2 Nm があります。合力のペアのモーメントの係数を計算する必要があります。

この問題を解決するには、次の公式を使用して、合成力のペアのモーメントの係数を決定します。

M = √(M1^2 + M2^2 + M3^2 + 2M1M2 + 2M1M3 + 2M2M3)

モーメントの値を置き換えてみましょう。

M = √(2^2 + 2^2 + 2^2 + 2 2 2 + 2 2 2 + 2 2 2) = √48 ≈ 3.46 N·m

答え: 合力の対のモーメント係数は 3.46 N・m に等しくなります。

Kepe O. のコレクションからの問題 5.2.2 の解決策。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 5.2.2 の解決策。立方体に作用する力の合力のモーメントの係数を決定することにあります。

問題の条件から、立方体には 3 組の力がモーメント M1 = M2 = M3 = 2N m で作用することがわかります。合力のペアのモーメントの係数を決定するには、2 つのベクトルのベクトル積の係数を求める公式を使用する必要があります。

|A×B| = |A| |B|罪）、

ここで、A と B はベクトル、α はそれらの間の角度です。

この場合、ベクトルは力のモーメント M1、M2、M3 となり、力の各ペアが面の中心に対して対称的に立方体に等しい距離で加えられるため、それらの間の角度は 120 度になります。立方体の辺の長さの半分。

したがって、力の合力のモーメントの係数は次と等しくなります。

|M| = |M1 + M2 + M3| = |2N・m + 2N・m + 2N・m| = |6N・m| =6N・m。

答え: 合力の対のモーメント係数は 6 N m です。ただし、問題文では数値形式で答えを見つける必要があるため、得られた値の平方根を抽出する必要があります。

|M| = √(6Н·м) ≈ 3,46。

答え: 合力の対のモーメントの係数は 3.46 です。

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