Solución del problema 5.2.2 de la colección de Kepe O.E.

Resolvamos el problema de la mecánica: sobre el cubo actúan tres pares de fuerzas, cada una de las cuales tiene momentos M1 = M2 = M3 = 2 Nm. Es necesario calcular el módulo del momento del par de fuerzas resultante.

Para resolver el problema, utilizamos la fórmula para determinar el módulo de momento del par de fuerzas resultante:

METRO = √(M1^2 + M2^2 + M3^2 + 2M1M2 + 2M1M3 + 2M2M3)

Sustituyamos los valores de los momentos:

METRO = √(2^2 + 2^2 + 2^2 + 2 2 2 + 2 2 2 + 2 2 2) = √48 ≈ 3,46 N·m

Respuesta: el módulo del momento del par de fuerzas resultante es igual a 3,46 N·m.

Solución al problema 5.2.2 de la colección de Kepe O..

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Solución al problema 5.2.2 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el módulo del momento del par de fuerzas resultante que actúa sobre el cubo.

De las condiciones del problema se sabe que sobre el cubo actúan tres pares de fuerzas con momentos M1 = M2 = M3 = 2N m. Para determinar el módulo de momento del par de fuerzas resultante, es necesario utilizar la fórmula para encontrar el módulo del producto vectorial de dos vectores:

|AxB| = |A| |B| pecado(s),

donde A y B son vectores, α es el ángulo entre ellos.

En este caso, los vectores serán los momentos de las fuerzas M1, M2 y M3, y el ángulo entre ellos es de 120 grados, ya que cada par de fuerzas se aplica al cubo simétricamente con respecto al centro de la cara a una distancia igual a la mitad de la longitud de la arista del cubo.

Por tanto, el módulo del momento del par de fuerzas resultante será igual a:

|M| = |M1 + M2 + M3| = |2N·m + 2N·m + 2N·m| = |6N·m| = 6N·m.

Respuesta: el módulo del momento del par de fuerzas resultante es 6 N m. Sin embargo, el planteamiento del problema requiere encontrar la respuesta en forma numérica, por lo que es necesario extraer la raíz cuadrada del valor obtenido:

|M| = √(6Н·м) ≈ 3,46.

Respuesta: el módulo del momento del par de fuerzas resultante es 3,46.

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