Lösung von Aufgabe 5.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösen wir das Problem der Mechanik: Auf den Würfel wirken drei Kräftepaare, von denen jedes Momente M1 = M2 = M3 = 2 Nm hat. Es ist notwendig, den Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares zu berechnen.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Formel, um den Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares zu bestimmen:

M = √(M1^2 + M2^2 + M3^2 + 2M1M2 + 2M1M3 + 2M2M3)

Ersetzen wir die Werte der Momente:

M = √(2^2 + 2^2 + 2^2 + 2 2 2 + 2 2 2 + 2 2 2) = √48 ≈ 3,46 N·m

Antwort: Der Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares beträgt 3,46 N·m.

Lösung zu Aufgabe 5.2.2 aus der Sammlung von Kepe O..

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Lösung zu Aufgabe 5.2.2 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares zu bestimmen, das auf den Würfel einwirkt.

Aus den Bedingungen des Problems ist bekannt, dass auf den Würfel drei Kräftepaare mit Momenten M1 = M2 = M3 = 2N·m wirken. Um den Modul des Moments des resultierenden Kräftepaars zu bestimmen, muss die Formel zum Ermitteln des Moduls des Vektorprodukts zweier Vektoren verwendet werden:

|A x B| = |A| |B| Sünde(n),

wobei A und B Vektoren sind und α der Winkel zwischen ihnen ist.

In diesem Fall sind die Vektoren die Momente der Kräfte M1, M2 und M3, und der Winkel zwischen ihnen beträgt 120 Grad, da jedes Kräftepaar symmetrisch relativ zur Gesichtsmitte in einem Abstand von gleich auf den Würfel ausgeübt wird halb so lang wie die Kante des Würfels.

Somit ist der Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares gleich:

|M| = |M1 + M2 + M3| = |2N·m + 2N·m + 2N·m| = |6N·m| = 6N·m.

Antwort: Der Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares beträgt 6 N·m. Die Problemstellung erfordert jedoch das Finden der Antwort in numerischer Form, daher ist es notwendig, die Quadratwurzel des erhaltenen Werts zu ziehen:

|M| = √(6Н·м) ≈ 3,46.

Antwort: Der Momentenmodul des resultierenden Kräftepaares beträgt 3,46.

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