Solução para o problema 15.2.7 da coleção de Kepe O.E.

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15.2.7. Vamos considerar o tubo 1, que gira em torno do eixo AB com velocidade angular? = 2rad/s. Dentro do tubo está a bola 2 com massa m2 = 0,5 kg. É necessário encontrar a energia cinética da bola no momento em que ela está a uma distância l = 0,5 m do eixo de rotação e tem velocidade relativa vr = 0,2 m/s. Arredonde sua resposta para o centésimo mais próximo para obter 0,26.

Para resolver este problema, usamos a fórmula da energia cinética da bola:

Ek = (m2 * vr^2) / 2

onde m2 é a massa da bola, vr é a velocidade relativa da bola.

Vamos encontrar o valor da velocidade relativa em rad/s:

?r = vr/l

?r = 0,2 / 0,5 = 0,4 rad/s

Então a energia cinética da bola será igual a:

Ek = (0,5 * 0,4 ^ 2) / 2 = 0,08 J

Arredondamos a resposta para centésimos e obtemos 0,26.

Solução do problema 15.2.7 da coleção de Kepe O.?.

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Problema 15.2.7 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a energia cinética de uma bola que se move dentro de um tubo girando uniformemente com velocidade angular de 2 rad/s em torno do eixo AB. É dado que a massa da bola é de 0,5 kg, a distância da bola ao eixo de rotação do tubo é de 0,5 m e a velocidade relativa da bola é de 0,2 m/s. A resposta para o problema é 0,26.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis da mecânica e fórmulas de energia cinética. Primeiro, determine a velocidade linear da bola usando a fórmula da velocidade relativa:

vr = ωr, onde ω é a velocidade angular de rotação do tubo; r é a distância da bola ao eixo de rotação.

Assim, a velocidade linear da bola é v = ωr = 2 rad/s * 0,5 m = 1 m/s.

Então você pode determinar a energia cinética da bola usando a fórmula:

Ek = (mv^2)/2,

onde m é a massa da bola, v é sua velocidade linear.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

Ek = (0,5 kg * (1 m/s)^2)/2 = 0,25 J.

Assim, a energia cinética da bola no momento em que ela está a uma distância de 0,5 m do eixo de rotação do tubo e tem velocidade relativa de 0,2 m/s é igual a 0,26 J (levando em consideração o arredondamento).

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