Gás monoatômico sob pressão de 0,3 MPa, iso

O gás monoatômico se expande isobaricamente de um volume de 2 a 7 dm³ a uma pressão de 0,3 MPa.

É necessário determinar:

1. trabalho realizado pelo gás;
2. aumento da energia interna;
3. quantidade de calor fornecida.

Para resolver o problema você precisa usar as fórmulas:

• Trabalho realizado pelo gás: A = pΔV, Onde p - pressão do gás, ΔV - mudança no volume do gás.
• Incremento de energia interna: ΔU = P - A, Onde Q - quantidade de calor fornecida.

Substituindo os dados da condição, obtemos:

• A = 0,3 MPa × (7 dm³ - 2 dm³) = 1,5 J;
• ΔU = Q - A, portanto, Q = ΔU + À. Encontrar ΔU, é necessário conhecer as temperaturas inicial e final do gás, o que não está indicado no enunciado do problema.

Descrição do produto digital

Nome do item: gás monoatômico

Preço: confira no site

Descrição:

O produto digital “Monatomic Gas” é um software para cálculo dos parâmetros de processos associados à expansão isocórica e isobárica de um gás monoatômico. Com este produto você pode calcular o trabalho realizado pelo gás, o incremento da energia interna e a quantidade de calor fornecida em determinadas condições.

Especificações:

• Idioma da interface: inglês
• Requisitos do sistema: Windows 7 ou superior, processador de 64 bits
• Tamanho do arquivo: 10 MB

O download de um produto digital é possível após a realização do pedido e pagamento no site da loja de produtos digitais.

Um gás monoatômico sob uma pressão de 0,3 MPa se expande isobaricamente de um volume de 2 a 7 dm^3. Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula de cálculo do trabalho realizado pelo gás: A = pΔV, onde p é a pressão do gás, ΔV é a variação do volume do gás. Substituindo os dados da condição, obtemos: A = 0,3 MPa × (7 dm^3 - 2 dm^3) = 1,5 J.

Para calcular o incremento de energia interna é necessário conhecer as temperaturas inicial e final do gás, o que não está indicado no enunciado do problema, portanto este valor não pode ser determinado.

Para calcular a quantidade de calor fornecida, você pode usar a fórmula ΔU = Q - A, onde Q é a quantidade de calor fornecida. Substituindo o valor do trabalho resultante A = 1,5 J, obtemos: Q = ΔU + A. Como o valor de ΔU é desconhecido, a quantidade de calor fornecida Q também é impossível de determinar.

Porém, para calcular esses valores, pode-se utilizar o software Monatomic Gas, que permite calcular os parâmetros dos processos associados à expansão isocórica e isobárica de um gás monoatômico, incluindo o trabalho realizado pelo gás, o incremento de energia interna e a quantidade de calor fornecida sob determinadas condições.

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O produto descrito é um gás monoatômico, que está sob uma pressão de 0,3 MPa e se expande isobaricamente de um volume de 2 para um volume de 7 dm^3. Para este gás é necessário determinar o trabalho realizado, o incremento da energia interna e a quantidade de calor fornecida.

Para resolver este problema é necessário utilizar a lei de Guy-Lussac, que afirma que num processo isobárico a pressão de um gás é proporcional à sua temperatura. Também é necessário utilizar a equação de estado do gás ideal, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância gasosa.

De acordo com a tarefa, a pressão do gás é constante e igual a 0,3 MPa, portanto podemos aplicar a fórmula para o trabalho realizado pelo gás durante um processo isobárico:

UMA = p * ΔV,

onde A é o trabalho realizado pelo gás, p é a pressão do gás, ΔV é a variação no volume do gás.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

A = 0,3 MPa * (7 dm ^ 3 - 2 dm ^ 3) = 1,5 MPa * dm ^ 3.

Agora é necessário determinar o incremento da energia interna do gás. De acordo com a primeira lei da termodinâmica, o aumento da energia interna é igual à diferença entre o trabalho perfeito do gás e a quantidade de calor fornecida:

ΔU = A - Q,

onde ΔU é o incremento da energia interna, Q é a quantidade de calor fornecida.

De acordo com as condições do problema, o gás é ideal, então você pode usar a equação de estado do gás ideal para determinar a temperatura do gás antes e depois do processo. Como a pressão é constante, o volume aumentou e a temperatura do gás também aumentou. Da equação de estado de um gás ideal segue-se:

pV = nRT,

onde n é a quantidade de substância gasosa, R é a constante universal do gás.

Como a quantidade de substância no gás permanece inalterada, podemos escrever:

p1V1/T1 = p2V2/T2,

onde p1 e T1 são a pressão e a temperatura do gás antes do processo, p2 e T2 são a pressão e a temperatura do gás após o processo.

Vamos expressar T1 e T2:

T1 = p1V1/(nR),

T2 = p2V2/(nR).

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

T1 = 0,3 MPa * 2 dm^3/(nR),

T2 = 0,3 MPa * 7 dm^3/(nR).

A diferença entre T2 e T1 será igual ao incremento da temperatura do gás:

ΔT = T2 - T1 = 0,3 MPa * (7 dm^3 - 2 dm^3)/(nR) - 0,3 MPa * 2 dm^3/(nR).

A quantidade de calor fornecida agora pode ser determinada usando a equação de estado do gás ideal e a equação para a mudança na energia interna. Para um gás ideal as seguintes relações são verdadeiras:

ΔU = Cv * ΔT,

Q = ΔU + UMA,

onde Cv é a capacidade térmica molar a volume constante.

A capacidade térmica molar a volume constante para um gás monoatômico é 3/2 * R, então:

ΔU = 3/2 * nR * ΔT,

Q = ΔU + A = 3/2 * nR * ΔT + 1,5 MPa * dm^3.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

ΔU = 3/2 * nR * [0,3 MPa * (7 dm^3 - 2 dm^3)/(nR) - 0,3 MPa * 2 dm^3/(nR)] = 3/2 * 0,3 MPa * 5 dm ^ 3 = 2,25 MPa * dm ^ 3,

Q = ΔU + A = 2,25 MPa * dm^3 + 1,5 MPa * dm^3 = 3,75 MPa * dm^3.

Assim, o trabalho perfeito do gás é 1,5 MPa * dm^3, o incremento de energia interna é 2,25 MPa * dm^3 e a quantidade de calor fornecida é 3,75 MPa * dm^3.

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