압력 0.3 MPa, iso 하의 단원자 가스

다음을 결정해야 합니다.

1. 가스로 수행되는 작업;
2. 내부 에너지 증가;
3. 공급되는 열량.

문제를 해결하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

• 가스로 수행되는 작업: A = pΔV, 어디 p - 가스 압력, ΔV - 가스량의 변화.
• 내부 에너지 증가: ΔU = 큐 - A, 어디 Q - 공급되는 열량.

조건의 데이터를 대체하면 다음을 얻습니다.

• A = 0.3MPa × (7dm³ - 2DM³) = 1.5J;
• ΔU = Q - A이므로, Q = ΔU + А. 찾다 ΔU, 문제 설명에 표시되지 않은 가스의 초기 온도와 최종 온도를 알아야 합니다.

디지털 제품에 대한 설명

품목 이름: 단원자 가스

가격 : 홈페이지에서 확인하세요

설명:

디지털 제품 "Monatomic Gas"는 단원자 가스의 등방성 및 등압 팽창과 관련된 프로세스 매개변수를 계산하기 위한 소프트웨어입니다. 이 제품을 사용하면 가스가 수행한 일, 내부 에너지의 증가 및 주어진 조건에서 공급되는 열의 양을 계산할 수 있습니다.

명세서:

• 인터페이스 언어: 영어
• 시스템 요구 사항: Windows 7 이상, 64비트 프로세서
• 파일 크기: 10MB

디지털상품 다운로드는 디지털상품 판매점 홈페이지에서 주문 및 결제 후 가능합니다.

0.3 MPa의 압력 하에서 단원자 기체는 2에서 7 dm^3의 부피로 등압 팽창합니다. 문제를 해결하려면 기체가 수행한 일을 계산하는 공식을 사용해야 합니다. A = pΔV, 여기서 p는 기체 압력, ΔV는 기체 부피의 변화입니다. 조건의 데이터를 대체하면 A = 0.3 MPa × (7 dm^3 - 2 dm^3) = 1.5 J가 됩니다.

내부 에너지의 증가분을 계산하려면 가스의 초기 온도와 최종 온도를 알아야 하는데 이는 문제 설명에 표시되지 않으므로 이 값을 결정할 수 없습니다.

공급되는 열량을 계산하려면 ΔU = Q - A 공식을 사용할 수 있습니다. 여기서 Q는 공급되는 열량입니다. 결과 작업 값 A = 1.5 J를 대입하면 다음과 같은 결과가 나옵니다. Q = ΔU + A. ΔU 값을 알 수 없으므로 공급되는 열량 Q도 결정하는 것이 불가능합니다.

그러나 이러한 값을 계산하기 위해 Monatomic Gas 소프트웨어를 사용할 수 있습니다. 이 소프트웨어를 사용하면 가스에 의해 수행되는 작업, 내부 에너지 증가를 포함하여 단원자 가스의 등방성 및 등압 팽창과 관련된 프로세스의 매개변수를 계산할 수 있습니다. 그리고 주어진 조건에서 공급되는 열의 양.

***

설명된 생성물은 0.3 MPa의 압력 하에서 2의 부피에서 7 dm^3의 부피로 등압 팽창하는 단원자 가스입니다. 이 가스의 경우 수행된 작업, 내부 에너지 증가 및 공급되는 열량을 결정해야 합니다.

이 문제를 해결하려면 등압 과정에서 가스의 압력은 온도에 비례한다는 Guy-Lussac 법칙을 사용해야 합니다. 또한 기체 물질의 압력, 부피, 온도 및 양과 관련된 이상 기체 상태 방정식을 사용할 필요가 있습니다.

과제에 따르면 가스 압력은 일정하고 0.3MPa이므로 등압 과정에서 가스가 수행한 작업에 대한 공식을 적용할 수 있습니다.

A = p * ΔV,

여기서 A는 기체가 한 일, p는 기체 압력, ΔV는 기체 부피의 변화입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

A = 0.3MPa * (7dm^3 - 2dm^3) = 1.5MPa * dm^3.

이제 가스의 내부 에너지 증가를 결정해야 합니다. 열역학 제1법칙에 따르면 내부 에너지의 증가는 가스의 완전한 일과 공급되는 열량의 차이와 같습니다.

ΔU = A - Q,

여기서 ΔU는 내부 에너지의 증가분, Q는 공급되는 열량입니다.

문제의 조건에 따라 기체는 이상기체이므로 이상기체 상태방정식을 이용하여 공정 전후의 기체온도를 결정할 수 있다. 압력이 일정하기 때문에 부피가 증가하고, 기체의 온도도 증가합니다. 이상 기체의 상태 방정식으로부터 다음과 같습니다.

pV = nRT,

여기서 n은 기체 물질의 양이고, R은 보편적인 기체 상수입니다.

기체에 포함된 물질의 양은 변하지 않으므로 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

p1V1/T1 = p2V2/T2,

여기서 p1과 T1은 공정 전 가스의 압력과 온도이고, p2와 T2는 공정 후 가스의 압력과 온도입니다.

T1과 T2를 표현해 보겠습니다.

T1 = p1V1/(nR),

T2 = p2V2/(nR).

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

T1 = 0.3MPa * 2dm^3/(nR),

T2 = 0.3MPa * 7dm^3/(nR).

T2와 T1의 차이는 가스 온도 증가분과 같습니다.

ΔT = T2 - T1 = 0.3MPa * (7dm^3 - 2dm^3)/(nR) - 0.3MPa * 2dm^3/(nR).

공급되는 열량은 이제 이상 기체 상태 방정식과 내부 에너지 변화 방정식을 사용하여 결정할 수 있습니다. 이상기체의 경우 다음 관계가 성립합니다.

ΔU = Cv * ΔT,

Q = ΔU + A,

여기서 Cv는 일정한 부피에서의 몰 열용량입니다.

단원자 기체의 일정한 부피에서의 몰 열용량은 3/2 * R이므로 다음과 같습니다.

ΔU = 3/2 * nR * ΔT,

Q = ΔU + A = 3/2 * nR * ΔT + 1.5 MPa * dm^3.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

ΔU = 3/2 * nR * [0.3 MPa * (7 dm^3 - 2 dm^3)/(nR) - 0.3 MPa * 2 dm^3/(nR)] = 3/2 * 0 .3 MPa * 5dm^3 = 2.25MPa * dm^3,

Q = ΔU + A = 2.25MPa * dm^3 + 1.5MPa * dm^3 = 3.75MPa * dm^3.

따라서 기체의 완전일은 1.5 MPa * dm^3이고, 내부에너지 증가분은 2.25 MPa * dm^3이며, 공급되는 열량은 3.75 MPa * dm^3입니다.

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