IDZ 4.1 – Opção 25. Soluções Ryabushko A.P.

1. Elaboração de equações canônicas para vários tipos de curvas: a) ?elipse: A equação de uma elipse na forma canônica tem a seguinte forma: (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^ 2 = 1, onde ( x0, y0) - coordenadas centrais

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IDZ 4.1 – Opção 25. Soluções Ryabushko A.P.

Este produto é uma solução para problemas matemáticos desenvolvidos no Microsoft Word 2003. A solução contém respostas para as seguintes tarefas:

1. Componha equações canônicas:

   a) elipse; b) hipérboles; c) parábolas (A, B – pontos situados na curva, F – foco, a – semieixo maior (real), b – semieixo menor (imaginário), ε – excentricidade, y=±kx – equações de hipérbole assíntotas, D – curva diretriz, 2c – distância focal):

   a) uma = 13, F(–5, 0); b) b = 4, F(–7, 0); em) D: x = –3/8.

2. Escreva a equação de um círculo que passa pelos pontos indicados e tem centro no ponto A: 2,25.

3. Escreva a equação de uma reta, cada ponto M satisfazendo as condições dadas: 3.25.

   A distância do ponto A(5, 7) é quatro vezes maior que do ponto B(−2, 1).

4. Construa uma curva dada por uma equação em um sistema de coordenadas polares: 4.25.

   ρ = 4(1 – senφ).

5. Construa uma curva dada por equações paramétricas (0 ≤ t ≤ 2π): 5.25.

   x=3cos2t, y=3sin2t.

A solução usa um editor de fórmulas para demonstrar claramente todos os cálculos matemáticos.

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