Solução para o problema 15.5.10 da coleção Kepe O.E.

15.5.10 O sistema consiste em duas hastes conectadas por uma luva. A haste 1 com massa m1 = 4 kg se move com velocidade v1 = 1 m/s em guias horizontais e é dobrada no ponto A em um ângulo de 60°. então o movimento aciona a haste 2 com massa m2 = 2 kg. É necessário determinar a energia cinética do sistema de hastes. Solução: Como a haste 1 se move ao longo de guias horizontais, sua energia cinética é igual a: Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J A haste 2 se move sob a influência da força transmitido da haste 1 através da bucha. Como as hastes estão conectadas por uma luva, a velocidade da haste 2 é igual à velocidade da haste 1: v2 = v1 = 1 m/s Então a energia cinética da haste 2 é igual a: Ek2 = (m2 * v2^2 ) / 2 = (2 * 1 ^ 2) / 2 = 1 J Assim, a energia cinética do sistema de hastes é: Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J Resposta: 3 J.

Solução para o problema 15.5.10 da coleção de Kepe O..

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Neste problema, a barra 1 com massa m1 = 4 kg se move com uma velocidade v1 = 1 m/s em guias horizontais e é dobrada no ponto A em um ângulo de 60°. O movimento aciona a haste 2 com massa m2 = 2 kg. As hastes são conectadas entre si por uma manga. É necessário determinar a energia cinética do sistema de hastes.

De acordo com a solução do problema, a energia cinética da haste 1 é igual a Ek1 = (m1 * v1 ^ 2) / 2 = (4 * 1 ^ 2) / 2 = 2 J. Além disso, como as hastes estão conectadas por uma manga, a velocidade da haste 2 é igual à velocidade da haste 1: v2 = v1 = 1 m/s. A energia cinética da haste 2 é igual a Ek2 = (m2 * v2 ^ 2) / 2 = (2 * 1 ^ 2) / 2 = 1 J. Então a energia cinética do sistema de haste é igual a: Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J.

A resposta ao problema é 3 J, mas não corresponde ao valor especificado na descrição do produto (2,75). Isso pode ser devido à imprecisão nos cálculos ou ao uso de uma técnica diferente para resolver o problema.

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O produto neste caso é a solução do problema 15.5.10 da coleção de problemas de física, de autoria de Kepe O.?.

O problema considera o movimento de um sistema composto por duas hastes conectadas entre si por uma bucha. A primeira haste tem massa m1 = 4 kg e se move com velocidade v1 = 1 m/s em guias horizontais. Ele é dobrado no ponto A em um ângulo de 60°. A segunda barra tem massa m2 = 2 kg e está em repouso no momento inicial.

Quando a primeira haste se move, a bucha transmite o movimento para a segunda haste, que começa a se mover com velocidade v2. É necessário determinar a energia cinética do sistema de hastes no momento em que a segunda haste atinge sua velocidade máxima.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis de conservação de energia e momento. Durante o processo de solução, deve-se levar em consideração que o sistema de hastes se move no plano horizontal e não está sujeito a forças externas.

O resultado dos cálculos é a resposta 2,75.

Problema 15.5.10 da coleção de Kepe O.?. refere-se ao tópico da teoria da probabilidade e soa assim:

"Há 10 bolas brancas e 6 pretas em uma cesta. 4 bolas são sorteadas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que entre elas haja 2 brancas e 2 pretas?"

Para resolver este problema, é necessário usar uma fórmula combinatória que calcula o número de combinações de n elementos por k:

C(n, k) = n! / (k! * (nk)!)

onde n é o número total de elementos, k é o número de elementos na combinação.

Assim, para resolver o problema, é necessário calcular o número de combinações que podem ser usadas para selecionar 2 bolas brancas e 2 pretas de 10 brancas e 6 pretas. Então você precisa dividir esse número pelo número total de combinações de 16 bolas que podem ser usadas para extrair 4.

Então, o número de combinações de 10 bolas brancas, 2 cada, e 6 bolas pretas, 2 cada:

C(10, 2) * C(6, 2) = (10! / (2! * 8!)) * (6! / (2! * 4!)) = 45 * 15 = 675

Número total de combinações de 16 bolas de 4:

C(16, 4) = 16! / (4! * 12!) = 1820

Assim, a probabilidade de as bolas sorteadas serem compostas por 2 brancas e 2 pretas é igual a:

P = C(10, 2) * C(6, 2) / C(16, 4) = 675/1820 = 0,37 (arredondado para duas casas decimais).

Resposta: A probabilidade de que entre as 4 bolas sorteadas haja 2 brancas e 2 pretas é de 0,37.

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