IDZ 4.1 – Opzione 25. Soluzioni Ryabushko A.P.

1. Elaborazione di equazioni canoniche per vari tipi di curve: a) ?ellisse: L'equazione di un'ellisse in forma canonica ha la seguente forma: (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^ 2 = 1, dove ( x0, y0) - coordinate del centro

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IDZ 4.1 – Opzione 25. Soluzioni Ryabushko A.P.

Questo prodotto è una soluzione ai problemi di matematica progettati in Microsoft Word 2003. La soluzione contiene le risposte alle seguenti attività:

1. Comporre equazioni canoniche:

   a) ellisse; b) iperboli; c) parabole (A, B – punti che giacciono sulla curva, F – fuoco, a – semiasse maggiore (reale), b – semiasse minore (immaginario), ε – eccentricità, y=±kx – equazioni dell'iperbole asintoti, D – curva direttrice, 2c – lunghezza focale):

   а) a = 13, F(–5, 0); á) b = 4, F(–7, 0); â) D: x = –3/8.

2. Scrivi l'equazione della circonferenza passante per i punti indicati e avente centro nel punto A: 2,25.

3. Scrivi un'equazione di una retta, ogni punto M della quale soddisfa le condizioni date: 3.25.

   La distanza dal punto A(5, 7) è quattro volte maggiore che dal punto B(−2, 1).

4. Costruire una curva data da un'equazione in un sistema di coordinate polari: 4.25.

   ρ = 4(1 – sinφ).

5. Costruire una curva data da equazioni parametriche (0 ≤ t ≤ 2π): 5.25.

   x=3cos2t, y=3sin2t.

La soluzione utilizza un editor di formule per dimostrare chiaramente tutti i calcoli matematici.

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