IDZ 4.1 – Option 25. Lösungen Ryabushko A.P.

1. Aufstellen kanonischer Gleichungen für verschiedene Kurventypen: a) ?Ellipse: Die Gleichung einer Ellipse in kanonischer Form hat die folgende Form: (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^ 2 = 1, wobei ( x0, y0) - Mittelpunktskoordinaten

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IDZ 4.1 – Option 25. Lösungen Ryabushko A.P.

Bei diesem Produkt handelt es sich um eine Lösung für Mathematikaufgaben, die in Microsoft Word 2003 erstellt wurde. Die Lösung enthält Antworten auf folgende Aufgaben:

1. Verfassen Sie kanonische Gleichungen:

   a) Ellipse; b) Übertreibungen; c) Parabeln (A, B – auf der Kurve liegende Punkte, F – Fokus, a – große (reale) Halbachse, b – kleine (imaginäre) Halbachse, ε – Exzentrizität, y=±kx – Gleichungen der Hyperbel Asymptoten, D – Leitlinie, 2c – Brennweite):

   a) a = 13, F(–5, 0); á) b = 4, F(–7, 0); в) D: x = –3/8.

2. Schreiben Sie die Gleichung eines Kreises auf, der durch die angegebenen Punkte verläuft und einen Mittelpunkt im Punkt A hat: 2,25.

3. Schreiben Sie eine Geradengleichung, deren jeder Punkt M die gegebenen Bedingungen erfüllt: 3.25.

   Der Abstand von Punkt A(5, 7) ist viermal größer als der von Punkt B(−2, 1).

4. Konstruieren Sie eine Kurve, die durch eine Gleichung in einem Polarkoordinatensystem gegeben ist: 4.25.

   ρ = 4(1 – sinφ).

5. Konstruieren Sie eine Kurve, die durch parametrische Gleichungen (0 ≤ t ≤ 2π) gegeben ist: 5.25.

   x=3cos2t, y=3sin2t.

Die Lösung nutzt einen Formeleditor, um alle mathematischen Berechnungen anschaulich darzustellen.

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