IDZ 4.1 – Opción 25. Soluciones Ryabushko A.P.

1. Elaboración de ecuaciones canónicas para varios tipos de curvas: a) ?elipse: La ecuación de una elipse en forma canónica tiene la siguiente forma: (x - x0)^2/a^2 + (y - y0)^2/b^ 2 = 1, donde (x0, y0) - coordenadas centrales

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IDZ 4.1 – Opción 25. Soluciones Ryabushko A.P.

Este producto es una solución a problemas matemáticos diseñados en Microsoft Word 2003. La solución contiene respuestas a las siguientes tareas:

1. Redactar ecuaciones canónicas:

   a) elipse; b) hipérboles; c) parábolas (A, B – puntos que se encuentran en la curva, F – foco, a – semieje mayor (real), b – semieje menor (imaginario), ε – excentricidad, y=±kx – ecuaciones de hipérbola asíntotas, D – curva directriz, 2c – distancia focal):

   a) a = 13, F(–5, 0); b) b = 4, F(–7, 0); â) D: x = –3/8.

2. Escribe la ecuación de una circunferencia que pasa por los puntos indicados y tiene centro en el punto A: 2,25.

3. Escribe una ecuación de una recta, cada punto M de la cual satisface las condiciones dadas: 3.25.

   La distancia desde el punto A(5, 7) es cuatro veces mayor que desde el punto B(−2, 1).

4. Construir una curva dada por una ecuación en un sistema de coordenadas polares: 4.25.

   ρ = 4(1 – senφ).

5. Construir una curva dada por ecuaciones paramétricas (0 ≤ t ≤ 2π): 5,25.

   x=3cos2t, y=3sen2t.

La solución utiliza un editor de fórmulas para demostrar claramente todos los cálculos matemáticos.

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