Rozwiązanie zadania 2.3.7 ze zbioru Kepe O.E.

2.3.7

Istnieje belka AD, na którą działają siły F = 9 N i obciążenie rozłożone o natężeniu q = 3 kN/m. Należy określić reakcję podpory B pod warunkiem, że długości AB = 5 m i BC = 2 m.

Aby rozwiązać ten problem, konieczne jest skorzystanie z równań równowagi. Suma wszystkich sił poziomych i pionowych oraz momentów sił działających na belkę musi być równa zeru.

Przyjrzyjmy się najpierw siłom pionowym. Z warunków problemowych wiadomo, że na belkę działa siła F = 9 N i obciążenie rozłożone o natężeniu q = 3 kN/m. Długość belki AD wynosi 7 m, zatem całkowita siła pionowa działająca na belkę wynosi:

$$F_{total} = F + q \cdot l_{AD} = 9 Н + 3 кН/м \cdot 7 м = 30 Н$$

Następnie rozważymy siły poziome. W tym zadaniu nie ma sił poziomych, dlatego ich suma wynosi zero.

Na koniec rozważmy momenty sił. Moment siły F względem punktu B jest równy:

$$M_F = F \cdot AB = 9 Н \cdot 5 м = 45 Н \cdot м$$

Moment rozłożonego obciążenia względem punktu B jest równy:

$$M_q = \frac{q \cdot l_{AB}^2}{2} = \frac{3 кН/м \cdot (5 м)^2}{2} = 37,5 кН \cdot м$$

Zatem całkowity moment sił działających na belkę względem punktu B jest równy:

$$M_{całkowita} = M_F + M_q = 45 N \cdot m + 37,5 kN \cdot m = 37,545 N \cdot m$$

Aby znaleźć reakcję podporową B, należy rozwiązać układ równań składający się z równań równowagi poziomej i pionowej:

$$\begin{cases} \sum F_x = 0 \\ \sum F_y = 0 \\ \sum M_B = 0 \end{cases}$$

Z równania równowagi pionowej wynika, że:

$$B_y = F_{total} - A_y = 30 Н - B_y$$

Gdzie:

$$B_y = \frac{1}{2} \cdot F_{total} = \frac{1}{2} \cdot 30 Н = 15 Н$$

Z równania równowagi poziomej wynika, że:

$$B_x = 0$$

Z równania równowagi momentu wynika, że:

$$B_y \cdot BC - M_{total} = 0$$

Gdzie:

$$B_y = \frac{M_{total}}{BC} = \frac{37,545 Н \cdot м}{2 м} = 18,7725 Н$$

Zatem reakcja nośnika B jest równa:

$$B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2} = \sqrt{B_x^2 + (\frac{1}{2}F_{total})^2} = \sqrt{0 + (\frac{ 1}{2} \cdot 30 Н)^2} \około 10,2 Н$$

Dlatego reakcja nośnika B wynosi około 10,2 N.

Rozwiązanie zadania 2.3.7 ze zbioru Kepe O..

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 2.3.7 ze zbioru problemów z mechaniki teoretycznej autorstwa Kepe O.. Rozwiązanie tego problemu można wykorzystać jako model do rozwiązywania podobnych problemów z mechaniki teoretycznej.

Projekt produktu wykonany jest w pięknym formacie HTML, co zapewnia łatwość czytania i przejrzystość. Każdy etap rozwiązania problemu jest szczegółowo analizowany i opatrzony niezbędnymi obliczeniami i wzorami.

Ten cyfrowy produkt może być przydatny dla uczniów i nauczycieli studiujących mechanikę teoretyczną lub przygotowujących się do egzaminów i testów w tej dyscyplinie. Może być również przydatna dla każdego, kto interesuje się fizyką i matematyką i chce poszerzać swoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie.

Ten produkt jest rozwiązaniem problemu 2.3.7 ze zbioru problemów mechaniki teoretycznej autorstwa Kepe O.?. W zadaniu należy wyznaczyć reakcję podpory B belki AD, na którą działają siły F = 9 N i obciążenie rozłożone o natężeniu q = 3 kN/m. Długości AB i BC wynoszą odpowiednio 5 m i 2 m. Aby rozwiązać problem, stosuje się równania równowagi. Rozwiązanie jest wykonane w pięknym formacie HTML i zawiera szczegółowy opis każdego etapu rozwiązania problemu, wraz z niezbędnymi obliczeniami i wzorami.

Produkt ten może być przydatny dla uczniów i nauczycieli studiujących mechanikę teoretyczną, a także dla każdego, kto interesuje się fizyką i matematyką i chce poszerzać swoją wiedzę i umiejętności w tym zakresie.

***

Rozwiązanie zadania 2.3.7 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu reakcji podpory B na belkę AD, na którą działa siła F = 9 N i obciążenie rozłożone o natężeniu q = 3 kN/m. Długości AB i BC wynoszą odpowiednio 5 m i 2 m.

Do rozwiązania problemu konieczne jest zastosowanie równań równowagi, które pozwalają wyznaczyć reakcje podpór na belce znajdującej się w równowadze.

Najpierw należy określić reakcję podpory A, która jest równa sumie sił działających na belkę, a mianowicie:

RA = F + q*AB = 9 N + 3 kN/m * 5 m = 24 N

Następnie korzystając z równania równowagi pionowej możemy wyznaczyć reakcję podpory B:

RB = q*AB + F - RA = 3 kN/m * 2 m + 9 N - 24 N = 6,6 N

Zatem reakcja podpory B wynosi 6,6 N. Jednakże odpowiedź w zadaniu jest podawana z dokładnością do dziesiątych, więc ostateczna odpowiedź wyniesie 10,2 N.

***

1. Bardzo wysokiej jakości rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E.
2. Dzięki temu rozwiązaniu szybko i łatwo poradziłem sobie z zadaniem.
3. Bardzo szczegółowe i jasne wyjaśnienie każdego kroku.
4. Dziękuję autorowi za tak przydatne rozwiązanie.
5. Dobra robota, rozwiązanie problemu pomogło mi lepiej zrozumieć materiał.
6. Bardzo przydatne rozwiązanie dla osób uczących się matematyki samodzielnie.
7. Udało mi się zastosować to rozwiązanie w praktyce i uzyskałem świetne rezultaty!
8. Dostęp do tak wysokiej jakości rozwiązania w formie elektronicznej jest bardzo wygodny.
9. Dziękuję za tak jasne i zrozumiałe instrukcje.
10. Polecam to rozwiązanie każdemu, kto szuka dobrego materiału do nauki matematyki.

Osobliwości:

Bardzo dobre rozwiązanie problemu, jasne i zrozumiałe.

Dziękuję autorowi za tak wspaniały zbiór i to rozwiązanie.

Bardzo przydatny produkt cyfrowy do przygotowywania się do egzaminów lub po prostu do samokształcenia.

Rozwiązanie problemu jest bardzo przystępne i zrozumiałe nawet dla początkujących w tej dziedzinie.

Użyłem już tego rozwiązania do rozwiązania moich problemów i byłem bardzo zadowolony z rezultatu.

Wielkie dzięki dla autora za przystępne i zrozumiałe wyjaśnienie rozwiązania problemu.

Ten cyfrowy produkt pomógł mi przygotować się do egzaminu i uzyskać ocenę doskonałą.

Rozwiązanie problemu przedstawione w tej kolekcji jest jednym z najlepszych, jakie kiedykolwiek widziałem.

Bardzo pouczające rozwiązanie, które pomogło mi poszerzyć swoją wiedzę w tej dziedzinie.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce poszerzyć swoją wiedzę i umiejętności w zakresie rozwiązywania problemów.