가솔린 엔진의 압축비(비율

내부 연소의 압축비(작동 혼합물의 최대 부피와 최소 부피의 비율)는 8입니다. 연소 온도에 대한 배기 온도의 비율을 찾는 것이 필요합니다. 이 문제를 해결하기 위해 우리는 팽창을 단열로 간주하고 작동 혼합물(공기와 가솔린 증기의 혼합물)을 이원자 이상 기체로 간주합니다.

압축 전과 압축 후의 작업 혼합물의 부피를 각각 V1과 V2로 표시하겠습니다. 그 다음에:

V2/V1 = 1/8

엔진의 연소 과정을 생각해 보세요. 작동 혼합물의 단위 질량이 연소되는 동안 방출되는 열의 양을 Q1으로 표시하겠습니다. 그러면 연소의 열 효과는 Q = Q1 * m과 같게 됩니다. 여기서 m은 작동 혼합물의 질량입니다.

연소 후 열은 가스의 내부 에너지로 변환되어 온도가 상승합니다. 일정한 부피에서의 비열 용량을 Cv로 표시하고, 일정한 압력에서의 비열 용량을 Cp로 표시하겠습니다. 그런 다음 가스의 단열 팽창 동안:

Cv * (T2 - T1) = -Q

여기서 T1은 연소 전 가스 온도이고, T2는 연소 후 가스 온도입니다.

가스 압축 과정을 고려해 봅시다. 압축 전과 압축 후의 가스 압력을 각각 P1과 P2로 표시하겠습니다. 그런 다음 단열 과정 중에 다음이 수행됩니다.

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ

여기서 γ = Cp/Cv는 단열 지수입니다.

이상기체 상태 방정식을 사용하면 다음과 같습니다.

PV = mRT

여기서 P는 압력, V는 부피, m은 기체 질량, R은 보편적 기체 상수, T는 기체 온도이며 다음을 얻습니다.

P1 * V1 = m * R * T1 P2 * V2 = m * R * T2

마지막 두 방정식을 나누면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

P2/P1 = V1/V2 * T2/T1

V2/V1을 첫 번째 방정식에서 얻은 값으로 바꾸면 다음을 얻습니다.

P2/P1 = 8 * T2/T1

이 방정식을 단열 과정의 방정식과 비교하면 다음을 얻습니다.

(P2/P1)^(γ-1) = T2/T1

Γ = Cp/Cv 및 Cp - Cv = R을 고려하면 다음을 얻습니다.

(P2/P1)^(R/Cp) = T2/T1

알려진 양으로 온도 비율을 표현해 보겠습니다.

T2/T1 = (P2/P1)^(R/Cp)

가스 압축 방정식에서 얻은 압력비 값을 이 방정식에 대체해 보겠습니다.

T2/T1 = (8^((γ-1)/γ))^(R/Cp) = 8^(R/Cp - 1)

따라서 배기 온도와 연소 온도의 비율은 8^(R/Cp - 1)과 같습니다.

당사의 디지털 제품은 가솔린 엔진의 압축비 및 배기온도와 연소온도의 비율과 관련된 열역학 문제번호 20344에 ​​대한 상세한 솔루션입니다. 우리 제품에서는 문제의 조건, 솔루션에 사용된 공식 및 법칙, 계산 공식의 도출 및 문제에 대한 답변에 대한 간략한 기록을 찾을 수 있습니다.

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이 문제는 가솔린 엔진의 압축비, 배기온도와 연소온도의 비율과 관련이 있다. 이를 해결하려면 단열적으로 기체 팽창이 일어나고 작동 혼합물이 이원자 이상 기체라는 점을 고려해야 합니다.

압축 전과 압축 후의 작업 혼합물의 부피를 각각 V1과 V2로 표시하겠습니다. 그러면 작업 혼합물의 부피 비율은 V2/V1 = 1/8과 같습니다.

엔진의 연소 과정을 생각해 보세요. 작동 혼합물의 단위 질량이 연소되는 동안 방출되는 열의 양을 Q1으로 표시하겠습니다. 그러면 연소의 열 효과는 Q = Q1 * m과 같게 됩니다. 여기서 m은 작동 혼합물의 질량입니다.

연소 후 열은 가스의 내부 에너지로 변환되어 온도가 상승합니다. 일정한 부피에서의 비열 용량을 Cv로 표시하고, 일정한 압력에서의 비열 용량을 Cp로 표시하겠습니다. 그런 다음 가스의 단열 팽창 동안:

Cv * (T2 - T1) = -Q,

여기서 T1은 연소 전 가스 온도이고, T2는 연소 후 가스 온도입니다.

가스 압축 과정을 고려해 봅시다. 압축 전과 압축 후의 가스 압력을 각각 P1과 P2로 표시하겠습니다. 그런 다음 단열 과정 중에 다음이 수행됩니다.

P1 * V1^γ = P2 * V2^γ,

여기서 γ = Cp/Cv는 단열 지수입니다.

이상 기체의 상태 방정식을 사용하면: PV = mRT, 여기서 P는 압력, V는 부피, m은 기체 질량, R은 범용 기체 상수, T는 기체 온도이며 다음을 얻습니다.

P1 * V1 = m * R * T1 P2 * V2 = m * R * T2

마지막 두 방정식을 나누면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

P2/P1 = V1/V2 * T2/T1

V2/V1을 첫 번째 방정식에서 얻은 값으로 바꾸면 다음을 얻습니다.

P2/P1 = 8 * T2/T1

이 방정식을 단열 과정의 방정식과 비교하면 다음을 얻습니다.

(P2/P1)^(γ-1) = T2/T1

Γ = Cp/Cv 및 Cp - Cv = R을 고려하면 다음을 얻습니다.

(P2/P1)^(R/Cp) = T2/T1

알려진 양으로 온도 비율을 표현해 보겠습니다.

T2/T1 = (P2/P1)^(R/Cp)

첫 번째 방정식에서 얻은 부피 비율의 값을 이 방정식에 대체해 보겠습니다.

T2/T1 = (1/8)^(R/Cp)

따라서 배기 온도와 연소 온도의 비율은 1/(1/8)^(R/Cp) = 8^(R/Cp - 1)과 같습니다.

답변: 배기 온도와 연소 온도의 비율은 8^(R/Cp - 1)입니다. 여기서 R은 보편적인 가스 상수이고, Cp는 일정한 압력에서의 비열입니다.

본 디지털 제품은 가솔린 엔진의 압축비 및 배기온도와 연소온도의 비율과 관련된 열역학 문제번호 20344에 ​​대한 상세 솔루션입니다.

문제를 해결하기 위해 다음 공식과 법칙을 사용합니다.

• 내부 연소의 압축비(작동 혼합물의 최대 부피와 최소 부피의 비율)는 8입니다.
• 우리는 작동 혼합물(공기와 휘발유 증기의 혼합물)을 이원자 이상 기체로 간주합니다.
• 우리는 실린더 내 가스의 팽창을 단열이라고 간주합니다.
• 압축 전과 압축 후의 작업 혼합물의 부피를 각각 V1과 V2로 표시하겠습니다. 그러면 V2/V1 = 1/8입니다.
• 작동 혼합물의 단위 질량이 연소되는 동안 방출되는 열의 양을 Q1으로 표시하겠습니다. 그러면 연소의 열 효과는 Q = Q1 * m과 같게 됩니다. 여기서 m은 작동 혼합물의 질량입니다.
• 일정한 부피에서의 비열 용량을 Cv로 표시하고, 일정한 압력에서의 비열 용량을 Cp로 표시하겠습니다. 그런 다음 가스의 단열 팽창 동안: Cv * (T2 - T1) = -Q, 여기서 T1은 연소 전 가스 온도이고, T2는 연소 후 가스 온도입니다.
• 가스 압축 과정을 고려해 봅시다. 압축 전과 압축 후의 가스 압력을 각각 P1과 P2로 표시하겠습니다. 그런 다음 단열 과정의 경우: P1 * V1^γ = P2 * V2^γ, 여기서 γ = Cp/Cv는 단열 지수입니다.
• 이상 기체의 상태 방정식을 사용하면: PV = mRT, 여기서 P는 압력, V는 부피, m은 기체 질량, R은 범용 기체 상수, T는 기체 온도이며 다음을 얻습니다. P1 * V1 = m * R * T1, P2 * V2 = m * R * T2.
• 마지막 두 방정식을 나누면 P2/P1 = V1/V2 * T2/T1을 얻습니다.
• V2/V1을 첫 번째 방정식에서 얻은 값으로 바꾸면 P2/P1 = 8 * T2/T1이 됩니다.
• 이 방정식을 단열 과정의 방정식과 비교하면 다음과 같은 결과가 나옵니다. (P2/P1)^(γ-1) = T2/T1.
• Γ = Cp/Cv이고 Cp - Cv = R임을 고려하면 (P2/P1)^(R/Cp) = T2/T1을 얻습니다.
• 알려진 양을 통해 온도 비율을 표현해 보겠습니다. T2/T1 = (P2/P1)^(R/Cp).
• 가스 압축 방정식에서 얻은 압력비 값을 이 방정식에 대입해 보겠습니다. T2/T1 = 8^(R/Cp - 1).
• 따라서 배기 온도와 연소 온도의 비율은 8^(R/Cp - 1)과 같습니다.

이러한 공식과 법칙을 통해 가솔린 엔진의 압축비 및 배기 온도 대 연소 온도의 비율과 관련된 문제를 해결할 수 있습니다. 그러나 이 문제를 해결하려면 가솔린 엔진의 작동 혼합물에 대한 일정 부피에서의 비열 용량(Cv)과 일정한 압력에서의 비열 용량(Cp)을 알아야 합니다. 이 값은 작동 혼합물의 구성에 따라 다르며 연료 및 연료 첨가제의 종류에 따라 다를 수 있습니다.

따라서 이 문제를 해결하려면 열역학의 공식과 법칙뿐만 아니라 주어진 작동 혼합물에 대해 일정한 부피와 일정한 압력에서 비열 용량의 구체적인 값도 알아야 합니다. 이러한 값을 알 수 없는 경우 이를 결정하기 위해 추가 데이터나 가정을 사용해야 합니다.

***

본 제품은 가솔린 엔진의 배기 온도와 연소 온도의 비율 결정과 관련된 문제 번호 20344에 ​​대한 솔루션에 대한 설명입니다. 문제 설명에서는 엔진의 압축비가 8이고 팽창은 단열로 간주되는 것으로 알려져 있습니다. 또한 작동 혼합물은 이원자 이상 기체라고 가정합니다.

문제를 해결하려면 다음 법칙과 공식을 사용해야 합니다.

1. 보일-마리오트 법칙: pV = const, 여기서 p는 압력, V는 부피입니다.

2. 단열 팽창 법칙: pV^γ = const, 여기서 γ는 단열 지수입니다.

3. 게이뤼삭의 법칙: V/T = const, 여기서 T는 온도입니다.

4. 이상기체의 상태 방정식: pV = nRT, 여기서 n은 물질의 양, R은 보편적인 기체 상수입니다.

5. 이원자 기체의 단열 지수: γ = 1.4.

문제의 조건에 따라 엔진 작동의 여러 단계에서 작동 혼합물의 부피에 대한 공식을 작성할 수 있습니다.

V1은 실린더 입구에서 작동 혼합물의 부피이고, V2는 최대 압축비로 압축되었을 때 작동 혼합물의 부피이며, V3은 연소가 끝나고 팽창이 시작될 때의 작동 혼합물의 부피이며, V4는 배기 시 작동 혼합물의 부피입니다.

이상기체 상태방정식과 Boyle-Mariotte 법칙을 사용하여 다음과 같은 관계를 작성할 수 있습니다.

p1V1 = nRT1, p2V2 = nRT2, p3V3 = nRT3, p4V4 = nRT4.

또한 압축비가 8인 경우 작업 혼합물의 부피 간의 관계를 작성할 수 있습니다.

V2/V1 = 1/8.

다음으로, 단열 팽창 법칙을 사용하여 엔진 작동의 여러 단계에서 압력과 부피 사이의 관계를 작성할 수 있습니다.

p1V1^γ = p2V2^γ, p3V3^γ = p4V4^γ.

또한 팽창이 단열적인 것으로 간주되면 Gay-Lussac의 법칙을 사용하여 엔진 작동의 여러 단계에서 온도와 부피 사이의 관계를 작성할 수 있습니다.

V1/T1 = V2/T2, V3/T3 = V4/T4.

이러한 관계를 바탕으로 배기 온도와 연소 온도의 비율을 표현할 수 있습니다.

T4/T3 = (V3/V4)^(γ-1) = (V1/V2)^(γ-1) = (1/8)^(γ-1) = 0.16.

따라서 이 경우 연소 온도에 대한 배기 온도의 비율은 0.16입니다.

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