Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.2.4에 대한 솔루션입니다.

20.2.4 브레이크 패드는 모멘트 M = 20 N · m, 힘 F = 100 N으로 한 쌍의 힘의 작용으로 회전하는 실린더에 대해 눌려집니다. 일반화된 좌표에 해당하는 일반화된 힘을 결정합니까? 블록과 실린더 사이의 미끄럼 마찰 계수가 f = 0.4이면 a R = 0.4 m입니다.(답 4)

모멘트 M = 20 N • m의 한 쌍의 힘에 의해 회전하는 실린더가 있다고 가정하면 브레이크 패드가 F = 100 N의 힘으로 실린더에 눌려집니다. 일반화된 좌표에 해당하는 일반화된 힘을 결정해야 합니다. 블록과 실린더 사이의 미끄럼 마찰 계수가 f = 0.4이고 R = 0.4m인 경우 답: 4.

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Kepe O.? 컬렉션에서 문제 20.2.4에 대해 제안된 솔루션입니다. 모멘트 M = 20 N · m, 힘 F = 100 N으로 한 쌍의 힘의 작용으로 회전하는 실린더에 브레이크 패드를 눌렀을 때 일반화된 좌표에 해당하는 일반화된 힘을 결정하는 것으로 구성됩니다. 문제를 해결하려면 , 패드와 실린더 사이의 미끄럼 마찰 계수 f = 0.4와 실린더 반경 R = 0.4m를 고려해야 합니다.

먼저 실린더에 작용하는 마찰력의 순간을 계산해야 합니다. 이는 실린더의 회전을 일으키는 힘의 순간과 브레이크 패드에 ​​의해 생성된 힘의 순간 사이의 차이와 같습니다.

Mтр = M - FR

여기서 M은 실린더의 회전을 일으키는 힘의 모멘트, F는 브레이크 패드가 실린더에 가해지는 힘, R은 실린더의 반경입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

Mtr = 20N • m - 100N • 0.4m = 20N • m - 40N • m = -20N • m

음의 부호는 마찰 모멘트가 실린더의 회전 방향과 반대라는 것을 의미합니다.

다음으로 마찰력의 모멘트와 일반화된 좌표를 통해 일반화된 힘을 표현할 필요가 있다. 일반화된 힘은 일반화된 좌표에 대한 위치 에너지의 미분입니다.

Q = dU/d?

이 문제에는 위치 에너지가 없기 때문에 일반화된 힘은 실린더를 각도 τ로 회전할 때 마찰 순간에 의해 수행되는 기계적 작업과 같습니다.

Q = ΔA = Mтр • Δ?

Δ는 어디에 있나요? - 실린더의 회전 각도.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

Q = -20 Н • м • Δ?

따라서 일반화된 좌표 τ에 해당하는 일반화된 힘은 -20 N · m과 같습니다. 답: 4.

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