20.2.4 Une plaquette de frein est pressée contre un cylindre qui tourne sous l'action d'une paire de forces avec un moment M = 20 N • m, avec une force F = 100 N. Déterminer la force généralisée correspondant à la coordonnée généralisée ? si le coefficient de frottement de glissement entre le bloc et le cylindre est f = 0,4, a R = 0,4 m. (Réponse 4)
Disons que nous avons un cylindre qui tourne sous l'action d'une paire de forces avec un moment M = 20 N • m. Une plaquette de frein est pressée contre le cylindre avec une force F = 100 N. Il faut déterminer la force généralisée correspondant à la coordonnée généralisée ? si le coefficient de frottement de glissement entre le bloc et le cylindre est f = 0,4 et R = 0,4 m. Réponse : 4.
Solution au problème 20.2.4 de la collection Kepe O.?.
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La solution proposée au problème 20.2.4 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer la force généralisée correspondant à la coordonnée généralisée lorsqu'une plaquette de frein est plaquée contre un cylindre tournant sous l'action d'un couple de forces avec un moment M = 20 N • m avec une force F = 100 N. Pour résoudre le problème , il faut prendre en compte le coefficient de frottement de glissement entre le patin et le cylindre f = 0,4, ainsi que le rayon du cylindre R = 0,4 m.
Vous devez d’abord calculer le moment de friction agissant sur le cylindre. Il est égal à la différence entre le moment de force provoquant la rotation du cylindre et le moment de force créé par la plaquette de frein :
Mтр = M - FR
où M est le moment de force provoquant la rotation du cylindre, F est la force avec laquelle la plaquette de frein est pressée contre le cylindre, R est le rayon du cylindre.
En remplaçant les valeurs connues, on obtient :
Mtr = 20 N • m - 100 N • 0,4 m = 20 N • m - 40 N • m = -20 N • m
Un signe négatif signifie que le moment de frottement est dirigé contre le sens de rotation du cylindre.
Ensuite, il faut exprimer la force généralisée à travers le moment de force de frottement et la coordonnée généralisée. La force généralisée est la dérivée de l'énergie potentielle par rapport à la coordonnée généralisée :
Q = dU/d ?
Puisqu'il n'y a pas d'énergie potentielle dans ce problème, la force généralisée est égale au travail mécanique effectué par le moment de frottement lors de la rotation du cylindre d'un angle ? :
Q = ΔA = Mтр • Δ?
où est Δ ? - angle de rotation du cylindre.
En remplaçant les valeurs connues, on obtient :
Q = -20 Н • м • Δ ?
Ainsi, la force généralisée correspondant à la coordonnée généralisée ? est égale à -20 N • m. Réponse : 4.
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Solution au problème 14.3.8 de la collection Kepe O.E. - 14.3.8 Пусть дана материальная точка М массой m = 1 кг, которая равномерно движется по окружности со ... ...