20.2.4 Ein Bremsbelag wird gegen einen Zylinder gedrückt, der sich unter der Wirkung eines Kräftepaares mit einem Moment M = 20 N·m dreht, mit einer Kraft F = 100 N. Bestimmen Sie die verallgemeinerte Kraft, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht? Wenn der Gleitreibungskoeffizient zwischen Block und Zylinder f = 0,4 beträgt, ist a R = 0,4 m. (Antwort 4)
Nehmen wir an, wir haben einen Zylinder, der sich unter der Wirkung eines Kräftepaares mit einem Moment M = 20 N·m dreht. Ein Bremsbelag wird mit einer Kraft F = 100 N gegen den Zylinder gedrückt. Wir müssen die verallgemeinerte Kraft bestimmen, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht? wenn der Gleitreibungskoeffizient zwischen Block und Zylinder f = 0,4 und R = 0,4 m beträgt. Antwort: 4.
Lösung zu Aufgabe 20.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?.
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Dieses Produkt ist eine Lösung für Problem 20.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. in der Physik. Das Problem besteht darin, die verallgemeinerte Kraft zu bestimmen, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht, wenn ein Kräftepaar auf einen rotierenden Zylinder wirkt, auf den der Bremsbelag mit einer Kraft von 100 N gedrückt wird. Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, dies zu berücksichtigen der Gleitreibungskoeffizient zwischen dem Belag und dem Zylinder, der 0,4 beträgt, und der Radius des Zylinders, der 0,4 m beträgt.
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Der Lösungsvorschlag für Problem 20.2.4 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die verallgemeinerte Kraft zu bestimmen, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht, wenn ein Bremsbelag gegen einen Zylinder gedrückt wird, der sich unter der Wirkung eines Kräftepaares mit einem Moment M = 20 N · m mit einer Kraft F = 100 N dreht. Zur Lösung des Problems , muss der Gleitreibungskoeffizient zwischen Belag und Zylinder f = 0,4 sowie der Radius des Zylinders R = 0,4 m berücksichtigt werden.
Zuerst müssen Sie das auf den Zylinder wirkende Reibungskraftmoment berechnen. Es ist gleich der Differenz zwischen dem Kraftmoment, das die Drehung des Zylinders verursacht, und dem Kraftmoment, das vom Bremsbelag erzeugt wird:
Mtr = M - FR
Dabei ist M das Kraftmoment, das die Drehung des Zylinders verursacht, F die Kraft, mit der der Bremsbelag gegen den Zylinder gedrückt wird, R der Radius des Zylinders.
Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:
Mtr = 20 N • m - 100 N • 0,4 m = 20 N • m - 40 N • m = -20 N • m
Ein negatives Vorzeichen bedeutet, dass das Reibungsmoment entgegen der Drehrichtung des Zylinders gerichtet ist.
Als nächstes ist es notwendig, die verallgemeinerte Kraft durch das Reibungskraftmoment und die verallgemeinerte Koordinate auszudrücken. Die verallgemeinerte Kraft ist die Ableitung der potentiellen Energie nach der verallgemeinerten Koordinate:
Q = dU/d?
Da es bei diesem Problem keine potentielle Energie gibt, ist die verallgemeinerte Kraft gleich der mechanischen Arbeit, die das Reibungsmoment verrichtet, wenn der Zylinder um einen Winkel gedreht wird ?:
Q = ΔA = Mтр • Δ?
Wo ist Δ? - Drehwinkel des Zylinders.
Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:
Q = -20 Н • Å • Δ?
Somit ist die verallgemeinerte Kraft, die der verallgemeinerten Koordinate ? entspricht, gleich -20 N·m. Antwort: 4.
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