20.2.4 Una pastilla de freno se presiona contra un cilindro, que gira bajo la acción de un par de fuerzas con un momento M = 20 N • m, con una fuerza F = 100 N. Determinar la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada generalizada. si el coeficiente de fricción por deslizamiento entre el bloque y el cilindro es f = 0,4, a R = 0,4 m (Respuesta 4)
Digamos que tenemos un cilindro que gira bajo la acción de un par de fuerzas con un momento M = 20 N • m. Se presiona una pastilla de freno contra el cilindro con una fuerza F = 100 N. ¿Necesitamos determinar la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada generalizada? si el coeficiente de fricción por deslizamiento entre el bloque y el cilindro es f = 0,4 y R = 0,4 m, respuesta: 4.
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La solución propuesta al problema 20.2.4 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada generalizada cuando una pastilla de freno se presiona contra un cilindro que gira bajo la acción de un par de fuerzas con un momento M = 20 N • m con una fuerza F = 100 N. Resolver el problema , es necesario tener en cuenta el coeficiente de fricción por deslizamiento entre la pastilla y el cilindro f = 0,4, así como el radio del cilindro R = 0,4 m.
Primero necesitas calcular el momento de fuerza de fricción que actúa sobre el cilindro. Es igual a la diferencia entre el momento de fuerza que provoca la rotación del cilindro y el momento de fuerza creado por la pastilla de freno:
Mтр = M - FR
donde M es el momento de fuerza que provoca la rotación del cilindro, F es la fuerza con la que se presiona la pastilla de freno contra el cilindro, R es el radio del cilindro.
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
Mtr = 20 N • m - 100 N • 0,4 m = 20 N • m - 40 N • m = -20 N • m
Un signo negativo significa que el momento de fricción está dirigido contra la dirección de rotación del cilindro.
A continuación, es necesario expresar la fuerza generalizada a través del momento de fuerza de fricción y la coordenada generalizada. La fuerza generalizada es la derivada de la energía potencial con respecto a la coordenada generalizada:
Q = dU/d?
Dado que en este problema no hay energía potencial, la fuerza generalizada es igual al trabajo mecánico realizado por el momento de fricción al girar el cilindro en un ángulo ?:
Q = ΔA = Mтр • Δ?
¿Dónde está Δ? - ángulo de rotación del cilindro.
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
Q = -20 Н • м • Δ?
Por tanto, la fuerza generalizada correspondiente a la coordenada generalizada ? es igual a -20 N · m. Respuesta: 4.
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