Kepe O.E. のコレクションからの問題 20.2.4 の解決策。

20.2.4 ブレーキパッドは、モーメント M = 20 N・m と力 F = 100 N の一対の力の作用で回転するシリンダーに押し付けられます。一般化座標 ? に対応する一般化力を決定します。ブロックとシリンダ間の滑り摩擦係数が f = 0.4 の場合、 R = 0.4 m (答え 4)

M = 20 N·m のモーメントを持つ一対の力の作用で回転するシリンダーがあり、ブレーキ パッドが F = 100 N の力でシリンダーに押し付けられているとします。一般化座標 ? に対応する一般化力を決定する必要があります。ブロックとシリンダ間の滑り摩擦係数が f = 0.4、R = 0.4 m の場合 答え: 4.

Kepe O.? のコレクションからの問題 20.2.4 の解決策。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 20.2.4 に対する解決策です。物理学で。問題は、ブレーキ パッドを 100 N の力で押し付けた回転円筒に一対の力が作用するとき、一般化座標に対応する一般化力を求めることです。この問題を解決するには、次のことを考慮する必要があります。パッドとシリンダー間の滑り摩擦係数は 0.4、シリンダーの半径は 0.4 m です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 20.2.4 に対する提案された解決策。この問題は、モーメント M = 20 N・m、力 F = 100 N の一対の力の作用下で回転するシリンダーにブレーキ パッドが押し付けられたときの、一般化座標に対応する一般化力を決定することにあります。 、パッドとシリンダー間の滑り摩擦係数 f = 0.4、およびシリンダーの半径 R = 0.4 m を考慮する必要があります。

まず、シリンダーに作用する摩擦力のモーメントを計算する必要があります。これは、シリンダーの回転を引き起こす力のモーメントとブレーキパッドによって生成される力のモーメントの差に等しくなります。

Mтр = M - FR

ここで、M はシリンダーを回転させる力のモーメント、F はブレーキパッドをシリンダーに押し付ける力、R はシリンダーの半径です。

既知の値を代入すると、次のようになります。

Mtr = 20 N・m - 100 N・0.4 m = 20 N・m - 40 N・m = -20 N・m

負の符号は、摩擦モーメントがシリンダーの回転方向と逆向きであることを意味します。

次に、一般化した力を摩擦力のモーメントと一般化した座標で表現する必要があります。一般化された力は、一般化された座標に関する位置エネルギーの導関数です。

Q = dU/d?

この問題には位置エネルギーが存在しないため、一般化された力は、円柱を角度 α だけ回転させるときの摩擦モーメントによって実行される機械的仕事に等しくなります。

Q = ΔA = Mтр • Δ?

Δはどこですか？ - シリンダーの回転角度。

既知の値を代入すると、次のようになります。

Q = -20 Н・м・Δ?

したがって、一般化座標 α に対応する一般化力は -20 N・m に等しくなります。答え: 4。

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