Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.7.6 の解決策

9.7.6 半径 r = 0.1 m の車輪は滑らずに回転します。車輪 A の中心が一定速度 vA = 2 m/s で移動する場合、点 B の加速度を求める必要があります。 (答え40)

滑らずに転がる車輪の点 B の加速度を求める問題が与えられます。これを行うには、円内を移動するときの点の加速度の公式を使用する必要があります: a = v^2 / r、ここで、a は点の加速度、v は点の速度、r は円の半径。この場合、車輪半径rは0.1m、車輪中心の速度vAは2m/sとなる。車輪は滑らずに転がるので、B点の速度は車輪中心の速度vAと等しくなります。このとき、点 B の加速度は a = vA^2 / r = 2^2 / 0.1 = 40 (m/s^2) となります。

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問題は、滑らずに転がる車輪の点 B の加速度を求めることです。車輪の半径rは0.1m、車輪の中心の速度vAは2m/sである。この問題の解決は、円内を移動するときの点の加速度の公式 a = v^2 / r に従って実行されます。

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このデジタル製品は、Kepe O.? による物理学の問題集の問題 9.7.6 の解決策です。問題は、車輪中心 vA=2 m/s の一定速度で滑らずに転がる半径 r=0.1 m の車輪の点 B の加速度を求めることです。問題の解答は物理の公式と原理を使用して作成され、各ステップの詳細な計算と説明も含まれています。

点 B の加速度を決定するために、円内を移動するときの点の加速度の公式が使用されました: a = v^2 / r、ここで、a は点の加速度、v は点の速度、r円の半径です。車輪は滑らずに転がるので、B点の速度は車輪中心の速度vAと等しくなります。これらの値を式に代入すると、点Bの加速度は40(m/s^2)に等しいことが分かりました。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.7.6 の解決策。は、車輪 A の中心が一定速度 vA = 2 m/s で移動し、車輪が滑らずに回転すると仮定して、半径 r = 0.1 m の車輪の点 B の加速度を求めることにあります。

この問題を解決するには、滑らずに円を描く物体の動きを記述する公式を使用する必要があります。特に、地面に接触する車輪の点 B の速度は、vB = r * ω に等しいことが知られています。ここで、ω は車輪の回転角速度です。

また、角加速度 α は、a = r * α のように直線加速度 a に関係していることも知られています。

問題の条件から、車輪の中心は均一に移動する、つまり、その速度は一定で vA = 2 m/s に等しいことがわかります。

したがって、角速度、直線加速度、および車輪の中心の速度を結ぶ連立方程式を解くことによって、点 B の加速度を求めることができます。


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