Solution au problème 9.7.6 de la collection Kepe O.E.

9.7.6 Une roue de rayon r = 0,1 m roule sans glisser. Il faut déterminer l'accélération du point B si le centre de la roue A se déplace à une vitesse constante vA = 2 m/s. (Réponse 40)

Le problème est posé pour déterminer l'accélération du point B d'une roue qui roule sans glisser. Pour ce faire, vous devez utiliser la formule de l'accélération d'un point lors d'un déplacement en cercle : a = v^2 / r, où a est l'accélération du point, v est la vitesse du point, r est la rayon du cercle. Dans ce cas, le rayon de la roue r est de 0,1 m et la vitesse du centre de la roue vA est de 2 m/s. Puisque la roue roule sans glisser, la vitesse du point B est égale à la vitesse du centre de la roue vA. Alors l'accélération du point B sera égale à a = vA^2 / r = 2^2 / 0,1 = 40 (m/s^2).

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Le problème est de déterminer l'accélération du point B d'une roue qui roule sans glisser. Le rayon de la roue r est de 0,1 m et la vitesse du centre de la roue vA est de 2 m/s. La solution au problème est réalisée conformément à la formule de l'accélération d'un point lors d'un déplacement en cercle : a = v^2 / r.

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Pour déterminer l'accélération du point B, la formule de l'accélération d'un point lors d'un déplacement en cercle a été utilisée : a = v^2 / r, où a est l'accélération du point, v est la vitesse du point, r est le rayon du cercle. Puisque la roue roule sans glisser, la vitesse du point B est égale à la vitesse du centre de la roue vA. En substituant ces valeurs dans la formule, il a été constaté que l'accélération du point B est égale à 40 (m/s^2).

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Solution au problème 9.7.6 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération du point B d'une roue de rayon r = 0,1 m, à condition que le centre de la roue A se déplace à une vitesse constante vA = 2 m/s, et que la roue roule sans glisser.

Pour résoudre ce problème, il est nécessaire d'utiliser des formules qui décrivent le mouvement d'un corps en cercle sans glisser. En particulier, on sait que la vitesse du point B de la roue touchant le sol est égale à vB = r * ω, où ω est la vitesse angulaire de rotation de la roue.

On sait également que l'accélération angulaire α est liée à l'accélération linéaire a comme suit : a = r * α.

Des conditions du problème, il résulte que le centre de la roue se déplace uniformément, c'est-à-dire que sa vitesse est constante et égale à vA = 2 m/s.

Ainsi, en résolvant un système d'équations reliant la vitesse angulaire, l'accélération linéaire et la vitesse du centre de la roue, on peut trouver l'accélération du point B.

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