Soluzione al problema 9.7.6 dalla collezione di Kepe O.E.

9.7.6 Una ruota di raggio r = 0,1 m rotola senza scivolare. È necessario determinare l'accelerazione del punto B se il centro della ruota A si muove con una velocità costante vA = 2 m/s. (Risposta 40)

Si pone il problema di determinare l'accelerazione del punto B di una ruota che rotola senza strisciare. Per fare ciò, è necessario utilizzare la formula per l'accelerazione di un punto quando si muove in circolo: a = v^2 / r, dove a è l'accelerazione del punto, v è la velocità del punto, r è la raggio del cerchio. In questo caso, il raggio della ruota r è 0,1 m e la velocità del centro della ruota vA è 2 m/s. Poiché la ruota rotola senza strisciare, la velocità del punto B è uguale alla velocità del centro vA della ruota. Quindi l'accelerazione del punto B sarà uguale a a = vA^2 / r = 2^2 / 0,1 = 40 (m/s^2).

Soluzione al problema 9.7.6 dalla collezione di Kepe O.?.

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Il problema è determinare l'accelerazione del punto B di una ruota che rotola senza slittare. Il raggio della ruota r è 0,1 m e la velocità del centro della ruota vA è 2 m/s. La soluzione al problema viene eseguita secondo la formula per l'accelerazione di un punto quando si muove in un cerchio: a = v^2 / r.

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Per determinare l'accelerazione del punto B, è stata utilizzata la formula per l'accelerazione di un punto durante lo spostamento circolare: a = v^2 / r, dove a è l'accelerazione del punto, v è la velocità del punto, r è il raggio del cerchio. Poiché la ruota rotola senza strisciare, la velocità del punto B è uguale alla velocità del centro vA della ruota. Sostituendo questi valori nella formula, si è riscontrato che l'accelerazione del punto B è pari a 40 (m/s^2).

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Soluzione al problema 9.7.6 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'accelerazione del punto B di una ruota di raggio r = 0,1 m, a condizione che il centro della ruota A si muova con una velocità costante vA = 2 m/s, e la ruota rotoli senza strisciare.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare formule che descrivono il moto di un corpo in una circonferenza senza scorrimento. In particolare, è noto che la velocità del punto B della ruota che tocca il suolo è pari a vB = r * ω, dove ω è la velocità angolare di rotazione della ruota.

È anche noto che l'accelerazione angolare α è correlata all'accelerazione lineare a nel modo seguente: a = r * α.

Dalle condizioni del problema segue che il centro della ruota si muove uniformemente, cioè la sua velocità è costante e pari a vA = 2 m/s.

Pertanto, risolvendo un sistema di equazioni che collega la velocità angolare, l'accelerazione lineare e la velocità del centro della ruota, possiamo trovare l'accelerazione del punto B.


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