Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.1.20 の解決策。

14.1.20 問題文では、物体 1 には常に力 F = 10N が作用していると述べています。方程式 x = cos Δt で表されるシステムの内力の影響下で物体 2 が物体 1 に対して移動すると仮定して、時間 t = 0.5 秒における物体 1 の加速度を決定する必要があります。物体の質量は m1 = 4 kg、m2 = 1 kg です。両方の体が前に進みます。問題の答えは２です。

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タスクは、時間 t = 0.5 秒における物体 1 の加速度を決定することです。一定の力 F = 10 N が物体 1 に作用し、物体 2 は方程式 x = cos Δt で表されるシステムの内部力の影響下で物体 1 に対して移動します。物体の質量は m1 = 4 kg、m2 = 1 kg です。両方の体が前に進みます。問題の答えは２です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.1.20 の解決策。時間 t = 0.5 秒における物体 1 の加速度を決定することから成ります。ただし、この物体には一定の力 F = 10 N が作用し、物体 2 はその影響下で方程式 x = cos ?t に従ってそれに相対的に移動します。システムの内部力の影響。物体の質量は等しい: m1 = 4 kg、m2 = 1 kg。体はどんどん動いていきます。

この問題を解決するには、物体に作用する力は物体の質量と加速度の積に等しいというニュートンの第 2 法則を使用する必要があります: F = ma。

まず、運動方程式の導関数を使用して物体 2 の加速度を求めましょう: v = dx/dt = -sin(?t)、a = dv/dt = -?cos(?t)。は、力 F の方向と座標軸 x の間の未知の角度です。

次に、式 F = m2a を使用して物体 2 に作用する力を求めます。

次に、物体の相互作用の法則 F1 = -F2 を使用して、物体 1 に作用する力を求めてみましょう。

最後に、ニュートンの第 2 法則を使用して物体 1 の加速度を求めてみましょう: a1 = F1/m1。

既知の値を代入すると、次のようになります: a1 = (-m2/m1)acos(?t) = (-1/4)*(-10/4)cos(?t) = 2cos(?t) м/c^2。

したがって、時間 t = 0.5 秒における物体 1 の加速度は 2 m/s^2 に等しくなります。問題文に示されているように、答えは正しいです。

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