その強さを持つ平面電磁波

強度12 W/m2、振動周波数2*10^16 Hzの平面電磁波が真空中を伝播すると仮定します。初期条件を任意に選択して、数値係数を使用して電磁波の方程式を見つける必要があります。この問題を解決するときは、期間にわたるサインまたはコサインの二乗の平均値が 0.5 であることを考慮する必要があります。

製品説明

デジタル製品「平面電磁波」のご紹介

この製品は科学資料であり、強度 12 W/m2 の平面電磁波に関する情報が含まれています。この波は真空中を伝播し、振動周波数は 2*10^16 Hz です。

この製品には、電磁気分野のさまざまな問題を解決するために使用できる数値係数を含む電磁波方程式が含まれています。期間にわたるサインまたはコサインの二乗の平均値が 0.5 であることを考慮することが重要です。

この製品を購入すると、電磁気学の分野の学生と専門家の両方に役立つ高品質の科学資料にアクセスできるようになります。

製品説明： デジタル製品「平面電磁波」のご紹介です。この製品は科学資料であり、強度が 12 W/m2 の平面電磁波に関する情報が含まれています。この波は真空中を伝播し、振動周波数は 2*10^16 Hz です。この製品には、電磁気分野のさまざまな問題を解決するために使用できる数値係数を含む電磁波方程式が含まれています。期間にわたるサインまたはコサインの二乗の平均値が 0.5 であることを考慮することが重要です。この製品を購入すると、電磁気学の分野の学生と専門家の両方に役立つ高品質の科学資料にアクセスできるようになります。

問題への答え: 数値係数を使用して電磁波の方程式を決定するには、真空中の波の伝播速度が光の速度に等しい、つまり c = 3*10^8 m/s であることを考慮する必要があります。また、電磁波は波の伝播方向に垂直な面内を伝播し、その電場と磁場は互いに垂直であり、波の伝播方向にも垂直であることも考慮する必要があります。

これらの条件を考慮すると、電磁波方程式は次のように書くことができます。 E = E0シンクX - オメガt + ファイ) B = B0シンクX - オメガt + ファイ + パイ/2) ここで、E0 と B0 はそれぞれ電界と磁界の振幅、k は波数、オメガは円周波数、t は時間、x は波の伝播方向に沿った座標、phi は位相角、pi です。円周率です。

係数の数値を決定するには、初期条件を使用する必要があります。考えられる初期条件の 1 つは、特定の時点および時点での電場の値を設定することです。たとえば、x = 0 および t = 0 で E = E0 を設定すると、位相角 phi の値を決定できます。次に、位相角の既知の値とその他の初期条件を使用して、方程式の残りのパラメーターの値を決定できます。

したがって、「平面電磁波」製品を購入すると、数値係数を含む電磁波の方程式にアクセスできるようになり、条件で説明されている問題の解決など、電磁気学の分野の問題を解くために使用できます。さらに、この製品には電磁波の特性に関する有益な情報が含まれており、電磁気学の分野の学生と専門家の両方がこのトピックを研究するために使用できます。

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この積は、強度12W/m^2、発振周波数2*10^16Hzの真空中を伝播する平面電磁波です。この電磁波の方程式は、初期条件を任意に選択することにより、数値係数を使用して決定できます。この問題を解くときは、期間にわたるサイン (またはコサイン) の 2 乗の平均値が 0.5 であることを考慮する必要があります。

この問題を解決するには、電磁場を記述するマクスウェル方程式を使用できます。 Z 軸に沿って伝播する平面波の場合、マクスウェル方程式は次のように記述できます。

∂E_x/∂y - ∂E_y/∂x = 0 ∂H_x/∂y - ∂H_y/∂x = 0 ∂E_z/∂x - ∂E_x/∂z = -with(∂H_y/∂t) ∂E_z/∂y - ∂E_y/∂z = me(∂H_x/∂t) ∂H_z/∂x - ∂H_x/∂z = ε(∂E_y/∂t) ∂H_z/∂y - ∂H_y/∂z = -ε(∂E_x/∂t)

ここで、E と H はそれぞれ電場と磁場、ε と μ は電場と磁場を結ぶ定数、t は時間です。

Z 軸に沿って伝播する平面波の場合、電場と磁場は次の方程式で説明できます。

E_x = E_0sin(ωt - kz) E_y = 0 E_z = 0 H_x = 0 H_y = H_0sin(ωt - kz) Hz = 0

ここで、E_0 と H_0 は電場と磁場の振幅、ω は角周波数、k は波数ベクトルです。

平面波の強度は、次の式を使用して計算できます。

I = (cε/2)|E_0|^2

ここで、c は真空中の光の速度です。

既知の波の強度と周波数に基づいて、電界と磁界の振幅を計算できます。

|E_0| = √(2I/(cε)) = 1.2*10^-4 V/m |H_0| = |E_0|/Z、Z は真空のインピーダンス、Z = √(μ/ε) = 377 オーム

したがって、数値係数を含む電磁波方程式は次のように書くことができます。

E_x = 1.210^-4sin(2π210^16t - 2πz/分) E_y = 0 E_z = 0 H_x = 0 H_y = 1.210^-4/377sin(2π210^16t - 2πz/分) Hz = 0

ここで、λ は波長、λ = c/f = 1.5*10^-8 mです。

期間にわたるサイン (またはコサイン) の 2 乗の平均値は 0.5 です。これは、フィールド振幅の 2 乗の平均値が最大値の半分に等しいことを意味します。つまり、次のようになります。

= (1/2)|E_0|^2 = 3*10^-9 V^2/m^2

と は、それぞれ電界と磁界の振幅の二乗平均平方根値です。

したがって、この電磁波は 1.2 に等しい電界および磁界の振幅を持ちます。10^-4 V/m および 1.2それぞれ 10^-4/377 T であり、上記の方程式で説明できます。

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