Soluzione al problema 18.3.1 dalla collezione di Kepe O.E.

Il compito è determinare il modulo del momento di una coppia di forze agenti sulla ruota 2 di un treno di ingranaggi, costituito da due ruote con il numero di denti z2 = 2z1, soggetto all'equilibrio della trasmissione. La ruota 1 è sollecitata da una coppia di forze con momento M1 = 10 N • m.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la condizione di equilibrio della trasmissione, secondo la quale la somma dei momenti di forza agenti su ciascuna ruota deve essere pari a zero. Possiamo quindi scrivere l’equazione:

M1 + M2 = 0

dove M2 è il momento delle forze agenti sulla ruota 2.

Inoltre, in base alla relazione geometrica tra le ruote dentate, possiamo scrivere un'espressione per il rapporto tra i numeri dei denti delle ruote:

z2/z1 = 2

Da qui possiamo esprimere il numero di denti della seconda ruota attraverso il numero di denti della prima ruota:

z2 = 2z1

Sostituendo questa espressione nella condizione di equilibrio di trasmissione, otteniamo:

M1 + M2 = 0 10 + M2 = 0 M2 = -10

Pertanto, il modulo del momento della coppia di forze agenti sulla ruota 2 è pari a 20 N • m (poiché il momento delle forze è sempre positivo, la risposta va presa modulo).

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Soluzione al problema 18.3.1 dalla collezione di Kepe O.?. associato al calcolo del momento di una coppia di forze agenti sulla ruota 2 del rotismo, soggetto all'equilibrio. Per fare ciò è necessario tenere conto che ciascuna ruota è soggetta ad un momento di forza, che è determinato dalla formula M = F * R, dove F è la forza applicata, R è il raggio della ruota.

Va inoltre tenuto presente che in un treno di ingranaggi il numero di denti della prima ruota è due volte inferiore a quello della seconda ruota (z2 = 2z1). In questo caso, la velocità di rotazione di entrambe le ruote deve essere la stessa, il che significa che è possibile utilizzare la legge di conservazione dell'energia per determinare la coppia su ciascuna ruota.

Sulla base di queste condizioni, puoi creare un sistema di equazioni e risolverlo mediante sostituzione. Di conseguenza, risulta che il modulo del momento della coppia di forze agenti sulla ruota 2 è pari a 20 N • m.

Quindi, per risolvere il problema 18.3.1 dalla collezione di Kepe O.?. è necessario tenere conto delle leggi di conservazione dell'energia e dell'equilibrio e utilizzare anche formule per calcolare il momento della forza su ciascuna ruota dentata.


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