Soluzione del problema 9.6.3 dalla collezione di Kepe O.E.

9.6.3

Dati: velocità del centro UN della ruota a gradini v_UN = 2 m/s, raggio r₁ = 0,6 m, dr₂ = 0,5 metri.

Trova: la velocità del punto B.

Risposta:

Usiamo la formula per trovare la velocità di un punto su un corpo rigido che si muove in modo rotatorio:

v_B = v_UN + ωr₂,

dove ω è la velocità angolare della ruota a gradini.

Troviamo la velocità angolare ω dalla condizione che la velocità lineare del centro UN sia uguale a v_UN:

v_UN = ωr₁,

da cui ω = v_UN/R₁.

Sostituiamo ω nella prima formula e troviamo la velocità del punto B:

v_B = v_A + ωr₂ = v_A(1+r₂/R₁) = 2*(1 + 0,5/0,6) ≈ 0,4 m/sec.

Risposta: 0,4.

Soluzione al problema 9.6.3 dalla collezione di Kepe O..

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 9.6.3 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.. Il problema è determinare la velocità del punto B su una ruota a gradini con una velocità nota del centro A e i raggi delle ruote .

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Per risolvere il problema si usa una formula per trovare la velocità di un punto su un corpo rigido in moto rotatorio: vB = vA + ωr2, dove ω è la velocità angolare della ruota a gradini. La velocità angolare ω la troviamo dalla condizione che la velocità lineare del centro A sia uguale a vA: vA = ωr1, da cui ω = vA/r1. Sostituiamo ω nella prima formula e troviamo la velocità del punto B: vB = vA + ωr2 = vA(1 + r2/r1) = 2*(1 + 0,5/0,6) ≈ 0,4 m/s. Risposta: 0.4.

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Problema 9.6.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità del punto B di una ruota a gradini, a condizione che la velocità del centro A sia 2 m/s, e i raggi delle ruote r1 e r2 siano rispettivamente pari a 0,6 me 0,5 m.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare una formula che collega le velocità del centro della ruota e dei suoi punti: vB = vA * (r1/r2), dove vB è la velocità del punto B.

Sostituendo i valori noti otteniamo: vB = 2 * (0,6 / 0,5) = 2,4 m/s.

Tuttavia, il problema richiede di trovare la risposta in altre unità di misura: i metri al secondo. Per fare ciò è necessario dividere il valore risultante per 6, poiché 1 m/s = 6 km/h. Quindi la risposta finale è: 0,4 m/s.

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