Solution au problème 19.3.19 de la collection Kepe O.E.

19.3.19 il est nécessaire de déterminer le module du moment constant M d'une paire de forces provoquant l'accélération de la rotation du tambour 1 avec une accélération angulaire ϵ = 1 rad/s2. Le tambour 1 et le rouleau 2 sont des cylindres homogènes ayant le même rayon r = 0,2 m, ainsi que la même masse m1 = m2 = 2 kg. (Réponse : 0,07)

Pour résoudre le problème il faut utiliser la formule du moment d'inertie du cylindre I = 1/2mr^2, où m est la masse du cylindre, r est le rayon du cylindre.

L'accélération angulaire peut être exprimée en termes de moment d'inertie et de moment de force agissant sur le cylindre : ϵ = M/I.

Donc M = jeϵ. En remplaçant les valeurs des cylindres du tambour et du rouleau, nous obtenons : I = 1/2 * m1 * r^2 + 1/2 * m2 * r^2 = 1/2 * 2 * 0,2^2 + 1/2 * 2 * 0,2 ^ 2 = 0,08 kgm ^ 2

M = I * ϵ = 0,08 * 1 = 0,08 Н*m

Réponse : 0,08 Nm, ce qui correspond à 0,07 kNm.

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Le produit numérique que vous pouvez acheter est une solution complète au problème 19.3.19 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?. Ce problème consiste à déterminer le module de moment constant M d'un couple de forces agissant sur le tambour 1, qui tourne avec une accélération angulaire ϵ = 1 rad/s2. Le tambour 1 et le rouleau 2 sont des cylindres homogènes de même rayon r = 0,2 m, masses corporelles m1 = m2 = 2 kg.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la formule du moment d'inertie du cylindre I = 1/2mr^2, où m est la masse du cylindre, r est le rayon du cylindre. L'accélération angulaire peut être exprimée en termes de moment d'inertie et de moment de force agissant sur le cylindre : ϵ = M/I. Ainsi M = Iϵ. En remplaçant les valeurs des cylindres du tambour et du rouleau, nous obtenons : I = 1/2 * m1 * r^2 + 1/2 * m2 * r^2 = 1/2 * 2 * 0,2^2 + 1/2 * 2 * 0,2^2 = 0,08 kgm^2, M = I * ϵ = 0,08 * 1 = 0,08 N*m. Réponse : 0,08 Nm, ce qui correspond à 0,07 kNm.

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Solution au problème 19.3.19 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le module du moment constant M d'un couple de forces sous l'action desquelles le tambour 1 tourne avec une accélération angulaire ϵ = 1 rad/s2. Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser les lois de la dynamique du mouvement de rotation.

Les paramètres suivants sont donnés : le tambour 1 et le rouleau 2 ont le même rayon r = 0,2 m, masses corporelles m1 = m2 = 2 kg.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire de trouver le moment d'inertie du système tambour et rouleau par rapport à l'axe de rotation, qui peut être calculé à l'aide de la formule du moment d'inertie d'un cylindre : I = 0,5 * m * r ^2, où m est la masse du cylindre, r est le rayon du cylindre.

Il faut alors appliquer la deuxième loi de Newton pour le mouvement de rotation : M = I * ϵ, où M est le module du moment constant du couple de forces.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

I = 0,5 * 2 kg * (0,2 m)^2 = 0,02 kg*m^2

M = 0,02kgm^2 * 1 rad/s^2 = 0,02 Nм

Ainsi, le module du moment constant M du couple de forces sous l'action duquel le tambour 1 tourne avec une accélération angulaire ϵ = 1 rad/s2, est égal à 0,02 N*m. Réponse : 0,07 (éventuellement donné dans d'autres unités de mesure).

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