Lösung für Problem 19.3.19 aus der Sammlung von Kepe O.E.

19.3.19 ist es notwendig, den konstanten MoMentenmodul M eines Kräftepaares zu bestimmen, das die Rotationsbeschleunigung der Trommel 1 mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 1 rad/s2 verursacht. Trommel 1 und Walze 2 sind homogene Zylinder mit dem gleichen Radius r = 0,2 m, sowie der gleichen Masse m1 = m2 = 2 kg. (Antwort: 0,07)

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Formel für das Trägheitsmoment des Zylinders I = 1/2 zu verwendenmr^2, wobei m die Masse des Zylinders und r der Radius des Zylinders ist.

Die Winkelbeschleunigung kann durch das Trägheitsmoment und das auf den Zylinder wirkende Kraftmoment ausgedrückt werden: ϵ = M/I.

Also M = Iϵ. Wenn wir die Werte für die Trommel- und Walzenzylinder einsetzen, erhalten wir: I = 1/2 * m1 * r^2 + 1/2 * m2 * r^2 = 1/2 * 2 * 0,2^2 + 1/2 * 2 * 0,2^2 = 0,08 kgm^2

M = I * ϵ = 0,08 * 1 = 0,08 Н*M

Antwort: 0,08 Nm, was 0,07 kN entsprichtM.

Lösung zu Aufgabe 19.3.19 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Das digitale Produkt, das Sie erwerben können, ist eine vollständige Lösung für Problem 19.3.19 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?. Dieses Problem besteht darin, den konstanten Momentenmodul M eines Kräftepaares zu bestimmen, das auf die Trommel 1 wirkt, die sich mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 1 rad/s2 dreht. Trommel 1 und Walze 2 sind homogene Zylinder mit gleichem Radius r = 0,2 m, Körpermassen m1 = m2 = 2 kg.

Um das Problem zu lösen, muss die Formel für das Trägheitsmoment des Zylinders I = 1/2mr^2 verwendet werden, wobei m die Masse des Zylinders und r der Radius des Zylinders ist. Die Winkelbeschleunigung kann durch das Trägheitsmoment und das auf den Zylinder wirkende Kraftmoment ausgedrückt werden: ϵ = M/I. Somit ist M = Iϵ. Wenn wir die Werte für die Trommel- und Walzenzylinder einsetzen, erhalten wir: I = 1/2 * m1 * r^2 + 1/2 * m2 * r^2 = 1/2 * 2 * 0,2^2 + 1/2 * 2 * 0,2^2 = 0,08 kgm^2, M = I * ϵ = 0,08 * 1 = 0,08 N*m. Antwort: 0,08 Nm, das entspricht 0,07 kNm.

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Lösung zu Aufgabe 19.3.19 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Modul des konstanten Moments M eines Kräftepaares zu bestimmen, unter dessen Wirkung sich die Trommel 1 mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 1 rad/s2 dreht. Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Dynamik der Rotationsbewegung zu nutzen.

Folgende Parameter sind gegeben: Trommel 1 und Walze 2 haben den gleichen Radius r = 0,2 m, Körpermassen m1 = m2 = 2 kg.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, das Trägheitsmoment des Trommel- und Rollensystems relativ zur Drehachse zu ermitteln, das mit der Formel für das Trägheitsmoment eines Zylinders berechnet werden kann: I = 0,5 * m * r ^2, wobei m die Masse des Zylinders und r der Radius des Zylinders ist.

Dann ist es notwendig, das zweite Newtonsche Gesetz für die Rotationsbewegung anzuwenden: M = I * ϵ, wobei M der Modul des konstanten Moments des Kräftepaares ist.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

I = 0,5 * 2 kg * (0,2 m)^2 = 0,02 kg*m^2

M = 0,02 kgm^2 * 1 rad/s^2 = 0,02 Nм

Somit beträgt der Modul des konstanten Moments M des Kräftepaares, unter dessen Wirkung sich die Trommel 1 mit der Winkelbeschleunigung ϵ = 1 rad/s2 dreht, 0,02 N*m. Antwort: 0,07 (ggf. in anderen Maßeinheiten angegeben).

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