Dans le problème, il faut déterminer le module du moment M d'un couple de forces si le corps 1 s'élève avec une accélération de 1 m/s². On sait que les masses des corps m₁ et m₂ sont égales à 2 kg, le rayon du tambour r est égal à 0,2 m et c'est un cylindre uniforme.
La solution à ce problème peut commencer par déterminer les forces agissant sur les corps. Puisque le corps 1 s'élève avec l'accélération, on peut écrire l'équation : m₁g - T = m₁a, où m₁g est la force de gravité du corps 1, T est la force de tension du fil reliant les corps 1 et 2, a est l'accélération, qui est égal à l'accélération de la montée du corps 1.
Le corps 2 est également sollicité par la force de gravité m₂g et la force de réaction du support R.
La force de tension T du fil relie deux corps et a la même valeur pour les deux corps. Par conséquent, nous pouvons écrire une équation supplémentaire : T = m₂g.
Nous pouvons maintenant exprimer l'accélération a en termes de quantités connues : a = (m₁ - m₂)g / (m₁ + m₂).
Le moment de force est défini comme le produit de la force et du bras. Dans ce cas, l'épaulement est égal au rayon du tambour r. Le module du moment de force agissant sur le corps 1 est égal à : M = Tr = T * 2r.
En remplaçant l'expression de T, nous obtenons : M = m₂g * 2r.
En remplaçant les valeurs numériques, nous obtenons : M = 2 * 9,81 * 0,2 = 3,924 Nm.
Ainsi, le module du moment M d'un couple de forces est égal à 3,924 Nm.
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Problème 19.3.16 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le module du moment M d'un couple de forces si les paramètres suivants sont connus : le corps 1 s'élève avec une accélération de 1 m/s², les masses des corps m1 et m2 sont égales à 2 kg, le rayon du tambour 2 (qui peut être considéré comme un cylindre homogène) est égal à 0,2 m.
Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois de la dynamique et les formules de calcul du moment de force. La solution consiste à trouver le module du moment M, qui peut être exprimé en termes de force appliquée au corps et de distance entre l'axe de rotation et le point d'application de la force.
Après avoir effectué les calculs nécessaires, on obtient la réponse : le module du moment M d'un couple de forces est égal à 4,52.
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