Solução para o problema 19.3.16 da coleção de Kepe O.E.

No problema, é necessário determinar o módulo do momento M de um par de forças se o corpo 1 sobe com uma aceleração de 1 m/s². É dado que as massas dos corpos m₁ e m₂ são iguais a 2 kg, o raio do tambor r é igual a 0,2 m e é um cilindro uniforme.

A solução para este problema pode começar pela determinação das forças que atuam nos corpos. Como o corpo 1 sobe com aceleração, podemos escrever a equação: m₁g - T = m₁a, onde m₁g é a força da gravidade do corpo 1, T é a força de tensão do fio que conecta os corpos 1 e 2, a é a aceleração, que é igual à aceleração da ascensão do corpo 1.

O corpo 2 também sofre a ação da força da gravidade m₂g e da força de reação do suporte R.

A força de tensão T do fio conecta dois corpos e tem o mesmo valor para ambos os corpos. Portanto, podemos escrever mais uma equação: T = m₂g.

Agora podemos expressar a aceleração a em termos de quantidades conhecidas: a = (m₁ - m₂)g / (m₁ + m₂).

O momento da força é definido como o produto da força e do braço. Neste caso, o ressalto é igual ao raio do tambor r. O módulo do momento da força que atua no corpo 1 é igual a: M = Tr = T * 2r.

Substituindo a expressão por T, obtemos: M = m₂g * 2r.

Substituindo os valores numéricos, obtemos: M = 2 * 9,81 * 0,2 = 3,924 Nm.

Assim, o módulo de momento M de um par de forças é igual a 3,924 Nm.

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Problema 19.3.16 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o módulo do momento M de um par de forças se os seguintes parâmetros forem conhecidos: o corpo 1 sobe com uma aceleração de 1 m/s², as massas dos corpos m1 e m2 são iguais a 2 kg, o raio do tambor 2 (que pode ser considerado um cilindro homogêneo) é igual a 0,2 m.

Para resolver o problema, é necessário utilizar as leis da dinâmica e fórmulas de cálculo do momento de força. A solução é encontrar o módulo do momento M, que pode ser expresso em termos da força aplicada ao corpo e da distância do eixo de rotação ao ponto de aplicação da força.

Após realizar os cálculos necessários, obtemos a resposta: o módulo do momento M de um par de forças é igual a 4,52.

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