Solución al problema 19.3.16 de la colección de Kepe O.E.

En el problema es necesario determinar el módulo del momento M de un par de fuerzas si el cuerpo 1 se eleva con una aceleración de 1 m/s². Se da que las masas de los cuerpos m₁ y m₂ son iguales a 2 kg, el radio del tambor r es igual a 0,2 my es un cilindro uniforme.

La solución a este problema puede comenzar por determinar las fuerzas que actúan sobre los cuerpos. Dado que el cuerpo 1 se eleva con la aceleración, podemos escribir la ecuación: m₁g - T = m₁a, donde m₁g es la fuerza de gravedad del cuerpo 1, T es la fuerza de tensión del hilo que conecta los cuerpos 1 y 2, a es la aceleración, que es igual a la aceleración del ascenso del cuerpo 1.

Sobre el cuerpo 2 también actúan la fuerza de gravedad m₂g y la fuerza de reacción del soporte R.

La fuerza de tensión T del hilo conecta dos cuerpos y tiene el mismo valor para ambos cuerpos. Por tanto, podemos escribir una ecuación más: T = m₂g.

Ahora podemos expresar la aceleración a en términos de cantidades conocidas: a = (m₁ - m₂)g / (m₁ + m₂).

El momento de fuerza se define como el producto de la fuerza por el brazo. En este caso, el hombro es igual al radio del tambor r. El módulo del momento de fuerza que actúa sobre el cuerpo 1 es igual a: M = Tr = T * 2r.

Sustituyendo la expresión por T, obtenemos: M = m₂g * 2r.

Sustituyendo los valores numéricos obtenemos: M = 2 * 9,81 * 0,2 = 3,924 Nm.

Entonces, el módulo del momento M de un par de fuerzas es igual a 3,924 Nm.

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Problema 19.3.16 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar el módulo del momento M de un par de fuerzas si se conocen los siguientes parámetros: el cuerpo 1 se eleva con una aceleración de 1 m/s², las masas de los cuerpos m1 y m2 son iguales a 2 kg, el radio del tambor 2 (que puede considerarse un cilindro homogéneo) es igual a 0,2 m.

Para resolver el problema, es necesario utilizar las leyes de la dinámica y fórmulas para calcular el momento de fuerza. La solución es encontrar el módulo del momento M, que se puede expresar en términos de la fuerza aplicada al cuerpo y la distancia desde el eje de rotación hasta el punto de aplicación de la fuerza.

Después de realizar los cálculos necesarios, obtenemos la respuesta: el módulo del momento M de un par de fuerzas es igual a 4,52.

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