Kepe O.E. のコレクションからの問題 19.3.16 の解決策

この問題では、物体 1 が 1 m/s² の加速度で上昇する場合、一対の力のモーメント係数 M を求める必要があります。物体ｍ1 とｍ2 の質量は２ｋｇ、ドラムの半径ｒは0.2ｍ、均一な円筒であると仮定する。

この問題の解決策は、物体に作用する力を決定することから始まります。物体 1 は加速度とともに上昇するので、次の方程式を書くことができます。 m₁g - T = m1a、ここで、m₁g は物体 1 の重力、T は物体 1 と 2 を結ぶ糸の張力、a は加速度です。は物体 1 の上昇加速度に等しい。

物体 2 は重力 m2g と支持体 R の反力の影響も受けます。

糸の張力 T は 2 つのボディを接続し、両方のボディで同じ値になります。したがって、もう 1 つの式、T = m₂g を書くことができます。

ここで、加速度 a を既知の量、a = (m₁ - m₂)g / (m₁ + m₂) で表すことができます。

力のモーメントは、力と腕の積として定義されます。この場合、ショルダーはドラム半径 r に等しくなります。物体 1 に作用する力のモーメントの係数は、M = Tr = T * 2r に等しくなります。

この式を T に置き換えると、M = m₂g * 2r が得られます。

数値を代入すると、M = 2 * 9.81 * 0.2 = 3.924 Nm となります。

したがって、一対の力のモーメント係数 M は 3.924 Nm に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 19.3.16。次のパラメータがわかっている場合、一対の力のモーメント M の係数を決定することにあります。物体 1 は 1 m/s² の加速度で上昇し、物体の質量 m1 と m2 は 2 kg に等しく、ドラムの半径2 (均質な円柱とみなすことができます) は 0.2 m に相当します。

この問題を解決するには、力学の法則と力のモーメントを計算する公式を使用する必要があります。解決策は、モーメント M の係数を見つけることです。これは、物体に加えられる力と、回転軸から力の作用点までの距離で表すことができます。

必要な計算を実行すると、一対の力のモーメント係数 M は 4.52 に等しいという答えが得られます。

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