Solution au problème 18.2.1 de la collection Kepe O.E.

18.2.1 Déterminer la relation entre les déplacements possibles des points A et B d'une tige rectiligne AB, qui forment des angles de 30 et 60° respectivement avec la direction de la tige. (Réponse 0,577)

Il faut calculer la relation entre les déplacements possibles des points A et B d'une tige rectiligne AB. De plus, ces points forment respectivement des angles de 30 et 60° avec la direction de la tige. La réponse au problème est 0,577.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule :

le cosinus de l'angle entre les mouvements possibles des points A et B est égal au rapport de la longueur de la tige sur la longueur de la projection de la tige dans le sens de déplacement des points A et B

Ainsi, pour cette tâche :

cos 30° = AB / AC

cos 60° = AB / BC

où AB est la longueur de la tige, AC et BC sont les projections de la tige sur les directions de mouvement des points A et B, respectivement.

En résolvant le système d'équations, on obtient :

AB = AC * √3 = BC * 2

D'ici:

AC / AB = 1 / (2√3) = √3 / 6 ≈ 0,289

BC / AB = 1 / 2 = 0,5

AC / BC = √3 / 3 ≈ 0,577

Ainsi, le rapport entre les mouvements possibles des points A et B d'une tige rectiligne AB, qui forment respectivement des angles de 30 et 60° avec la direction de la tige, est de 0,577.

Solution au problème 18.2.1 de la collection de Kepe O..

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La tâche consiste à déterminer la relation entre les mouvements possibles des points A et B d'une tige rectiligne AB, qui forment respectivement des angles de 30 et 60° avec la direction de la tige. La réponse au problème est 0,577. Pour résoudre le problème, on utilise une formule selon laquelle le cosinus de l'angle entre les mouvements possibles des points A et B est égal au rapport de la longueur de la tige à la longueur de la projection de la tige sur la direction du mouvement des points A et B.

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Pour résoudre le problème, il faut calculer la relation entre les mouvements possibles des points A et B de la tige droite AB. De plus, ces points forment respectivement des angles de 30 et 60° avec la direction de la tige. La réponse au problème est 0,577.

La solution au problème repose sur la formule : le cosinus de l'angle entre les mouvements possibles des points A et B est égal au rapport de la longueur de la tige à la longueur de la projection de la tige dans le sens de déplacement de points A et B. Pour ce problème nous utilisons les formules cos 30° = AB / AC et cos 60° = AB / BC, où AB est la longueur de la tige, AC et BC sont les projections de la tige sur les directions de mouvement des points A et B, respectivement.

Après avoir résolu le système d'équations, on obtient la relation entre les mouvements possibles des points A et B : AC / AB = 1 / (2√3) = √3 / 6 ≈ 0,289, BC / AB = 1 / 2 = 0,5, AC / BC = √ 3 / 3 ≈ 0,577.

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Solution au problème 18.2.1 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la relation entre les mouvements possibles des points A et B d'une tige rectiligne AB, qui forment respectivement des angles de 30 et 60° avec la direction de la tige.

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser le théorème du cosinus, qui vous permet d'exprimer la longueur du troisième côté d'un triangle en termes de longueurs des deux autres côtés et de l'angle qui les sépare.

Il faut donc calculer les longueurs de déplacement des points A et B, formant respectivement des angles de 30 et 60°, puis trouver le rapport de ces longueurs.

Pour calculer les longueurs des mouvements, vous pouvez utiliser la formule :

L = L0 * cos(α),

où L0 est la longueur de la tige, α est l'angle entre la tige et la direction du mouvement.

En remplaçant les valeurs d'angle et en utilisant des fonctions trigonométriques pour calculer les cosinus des angles de 30 et 60 degrés, nous obtenons :

L_A = L0 * cos(30°) = L0 * √3 / 2,

L_B = L0 * cos(60°) = L0 * 1 / 2.

Le rapport L_A / L_B sera égal à :

L_A / L_B = (√3/2) / (1/2) = √3.

La réponse au problème est donc 0,577 (environ), ce qui correspond à la valeur √3/3.

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