Lösung zu Aufgabe 18.2.1 aus der Sammlung von Kepe O.E.

18.2.1 Bestimmen Sie die Beziehung zwischen den möglichen Verschiebungen der Punkte A und B eines geradlinigen Stabes AB, die mit der Richtung des Stabes einen Winkel von 30 bzw. 60° bilden. (Antwort 0,577)

Es ist erforderlich, die Beziehung zwischen den möglichen Verschiebungen der Punkte A und B eines geradlinigen Stabes AB zu berechnen. Darüber hinaus bilden diese Punkte mit der Richtung des Stabes einen Winkel von 30 bzw. 60°. Die Antwort auf das Problem ist 0,577.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel verwenden:

der Kosinus des Winkels zwischen möglichen Bewegungen der Punkte A und B ist gleich dem Verhältnis der Länge des Stabes zur Länge der Projektion des Stabes in Bewegungsrichtung der Punkte A und B

Also für diese Aufgabe:

cos 30° = AB / AC

cos 60° = AB / BC

Dabei ist AB die Länge des Stabes, AC und BC die Projektionen des Stabes auf die Bewegungsrichtungen der Punkte A bzw. B.

Wenn wir das Gleichungssystem lösen, erhalten wir:

AB = AC * √3 = BC * 2

Von hier:

AC / AB = 1 / (2√3) = √3 / 6 ≈ 0,289

BC / AB = 1 / 2 = 0,5

AC / BC = √3 / 3 ≈ 0,577

Somit beträgt das Verhältnis zwischen den möglichen Bewegungen der Punkte A und B eines geradlinigen Stabes AB, die mit der Richtung des Stabes Winkel von 30 bzw. 60° bilden, 0,577.

Lösung zu Aufgabe 18.2.1 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 18.2.1 aus der Sammlung „Problems in General Physics“ des Autors Kepe O. in elektronischer Form.

Die Lösung des Problems wird in Form eines schön gestalteten HTML-Dokuments präsentiert, das leicht zu lesen und zu verstehen ist. Das Dokument enthält Formeln, Grafiken und detaillierte Erläuterungen zu jedem Schritt der Problemlösung.

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Die Aufgabe besteht darin, den Zusammenhang zwischen den möglichen Bewegungen der Punkte A und B eines geradlinigen Stabes AB zu bestimmen, die mit der Richtung des Stabes einen Winkel von 30 bzw. 60° bilden. Die Antwort auf das Problem ist 0,577. Zur Lösung des Problems wird eine Formel verwendet, nach der der Kosinus des Winkels zwischen möglichen Bewegungen der Punkte A und B gleich dem Verhältnis der Länge des Stabes zur Länge der Projektion des Stabes auf die Bewegungsrichtung ist der Punkte A und B.

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Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Beziehung zwischen den möglichen Bewegungen der Punkte A und B des geraden Stabes AB zu berechnen. Darüber hinaus bilden diese Punkte mit der Richtung des Stabes einen Winkel von 30 bzw. 60°. Die Antwort auf das Problem ist 0,577.

Die Lösung des Problems basiert auf der Formel: Der Kosinus des Winkels zwischen möglichen Bewegungen der Punkte A und B ist gleich dem Verhältnis der Länge des Stabes zur Länge der Projektion des Stabes in Bewegungsrichtung Punkte A und B. Für dieses Problem verwenden wir die Formeln cos 30° = AB / AC und cos 60° = AB / BC, wobei AB die Länge des Stabes und AC und BC die Projektionen des Stabes auf die Richtungen von sind Bewegung der Punkte A bzw. B.

Nachdem wir das Gleichungssystem gelöst haben, erhalten wir die Beziehung zwischen möglichen Bewegungen der Punkte A und B: AC / AB = 1 / (2√3) = √3 / 6 ≈ 0,289, BC / AB = 1 / 2 = 0,5, AC / BC = √ 3 / 3 ≈ 0,577.

Dieses digitale Produkt ist ideal für Studierende, Lehrkräfte und alle, die sich für allgemeine Physik interessieren und ihre Kenntnisse und Fähigkeiten in diesem Bereich verbessern möchten. Es kann sowohl zum selbstständigen Arbeiten als auch zur Prüfungsvorbereitung genutzt werden. Durch den Kauf dieses digitalen Produkts erhalten Sie Zugang zu einer hochwertigen Lösung des Problems, die Ihnen hilft, den Stoff besser zu verstehen und sich daran zu erinnern.

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Lösung zu Aufgabe 18.2.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Beziehung zwischen den möglichen Bewegungen der Punkte A und B eines geradlinigen Stabes AB zu bestimmen, die mit der Richtung des Stabes einen Winkel von 30 bzw. 60° bilden.

Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie den Kosinussatz verwenden, der es Ihnen ermöglicht, die Länge der dritten Seite eines Dreiecks durch die Längen der beiden anderen Seiten und den Winkel zwischen ihnen auszudrücken.

Daher ist es notwendig, die Verschiebungslängen der Punkte A und B zu berechnen, die Winkel von 30 bzw. 60° bilden, und dann das Verhältnis dieser Längen zu ermitteln.

Um die Bewegungslängen zu berechnen, können Sie die Formel verwenden:

L = L0 * cos(α),

Dabei ist L0 die Länge des Stabes, α der Winkel zwischen dem Stab und der Bewegungsrichtung.

Wenn wir die Winkelwerte ersetzen und trigonometrische Funktionen verwenden, um die Kosinuswerte der 30- und 60-Grad-Winkel zu berechnen, erhalten wir:

L_A = L0 * cos(30°) = L0 * √3 / 2,

L_B = L0 * cos(60°) = L0 * 1 / 2.

Das Verhältnis L_A / L_B ist gleich:

L_A / L_B = (√3 / 2) / (1 / 2) = √3.

Die Lösung des Problems lautet also 0,577 (ungefähr), was dem Wert √3 / 3 entspricht.

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