Solution au problème 15.5.10 de la collection Kepe O.E.

15.5.10 Le système est constitué de deux tiges reliées par un manchon. La tige 1 de masse m1 = 4 kg se déplace avec une vitesse v1 = 1 m/s dans des guides horizontaux et est pliée au point A selon un angle de 60°. puis le mouvement met en mouvement la tige 2 de masse m2 = 2 kg. Il est nécessaire de déterminer l'énergie cinétique du système de tiges. Solution : Puisque la tige 1 se déplace le long de guides horizontaux, son énergie cinétique est égale à : Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J La tige 2 se déplace sous l'influence de la force transmis de la tige 1 à travers la douille. Puisque les tiges sont reliées par un manchon, la vitesse de la tige 2 est égale à la vitesse de la tige 1 : v2 = v1 = 1 m/s Alors l'énergie cinétique de la tige 2 est égale à : Ek2 = (m2 * v2^2 ) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J Ainsi, l'énergie cinétique du système de tiges est : Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J Réponse : 3 J.

Solution au problème 15.5.10 de la collection de Kepe O..

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Dans ce problème, la tige 1 de masse m1 = 4 kg se déplace avec une vitesse v1 = 1 m/s dans des guides horizontaux et est pliée au point A selon un angle de 60°. Le mouvement met en mouvement la tige 2 de masse m2 = 2 kg. Les tiges sont reliées entre elles par un manchon. Il est nécessaire de déterminer l'énergie cinétique du système de tiges.

D'après la solution du problème, l'énergie cinétique de la tige 1 est égale à Ek1 = (m1 * v1^2) / 2 = (4 * 1^2) / 2 = 2 J. De plus, puisque les tiges sont reliées par un manchon, la vitesse de la tige 2 est égale à la vitesse de la tige 1 : v2 = v1 = 1 m/s. L'énergie cinétique de la tige 2 est égale à Ek2 = (m2 * v2^2) / 2 = (2 * 1^2) / 2 = 1 J. Alors l'énergie cinétique du système de tiges est égale à : Ek = Ek1 + Ek2 = 2 J + 1 J = 3 J.

La réponse au problème est 3 J, mais elle ne correspond pas à la valeur spécifiée dans la description du produit (2,75). Cela peut être dû à une imprécision des calculs ou à l’utilisation d’une technique différente pour résoudre le problème.

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Le produit dans ce cas est la solution du problème 15.5.10 de la collection de problèmes de physique, rédigée par Kepe O.?.

Le problème considère le mouvement d'un système constitué de deux tiges reliées entre elles par une bague. La première tige a une masse m1 = 4 kg et se déplace à une vitesse v1 = 1 m/s dans des guides horizontaux. Il est plié au point A selon un angle de 60°. La deuxième tige a une masse m2 = 2 kg et est au repos à l'instant initial.

Lorsque la première tige se déplace, la douille transmet le mouvement à la deuxième tige, qui commence à se déplacer à la vitesse v2. Il est nécessaire de déterminer l'énergie cinétique du système de tiges au moment où la deuxième tige atteint sa vitesse maximale.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d’utiliser les lois de conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement. Lors du processus de résolution, il convient de tenir compte du fait que le système de tiges se déplace dans un plan horizontal et n'est pas soumis à des forces extérieures.

Le résultat des calculs est la réponse 2,75.

Problème 15.5.10 de la collection de Kepe O.?. fait référence au sujet de la théorie des probabilités et ressemble à ceci :

"Il y a 10 boules blanches et 6 boules noires dans un panier. 4 boules sont tirées au hasard. Quelle est la probabilité que parmi elles il y ait 2 blanches et 2 noires ?"

Pour résoudre ce problème, vous devez utiliser une formule combinatoire qui calcule le nombre de combinaisons de n éléments par k :

C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!)

où n est le nombre total d'éléments, k est le nombre d'éléments dans la combinaison.

Ainsi, pour résoudre le problème, vous devez calculer le nombre de combinaisons pouvant être utilisées pour sélectionner 2 boules blanches et 2 boules noires parmi 10 blanches et 6 noires. Ensuite, vous devez diviser ce nombre par le nombre total de combinaisons de 16 boules pouvant être utilisées pour en extraire 4.

Ainsi, le nombre de combinaisons de 10 boules blanches, 2 chacune, et 6 boules noires, 2 chacune :

C(10, 2) * C(6, 2) = (10! / (2! * 8!)) * (6! / (2! * 4!)) = 45 * 15 = 675

Nombre total de combinaisons de 16 boules de 4 :

C(16, 4) = 16 ! / (4! * 12!) = 1820

Ainsi, la probabilité que les boules tirées soient composées de 2 blanches et de 2 noires est égale à :

P = C(10, 2) * C(6, 2) / C(16, 4) = 675 / 1820 = 0,37 (arrondi à deux décimales).

Réponse : La probabilité que parmi les 4 boules tirées il y ait 2 blanches et 2 noires est de 0,37.

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