솔루션 C1-77(그림 C1.7 조건 7 S.M. Targ 1988)

다음은 문제 C1-77에 대한 해결책입니다(그림 C1.7 조건 7 S.M. Targ 1988).

수직면에 위치한 견고한 프레임(그림 C1.0 - C1.9, 표 C1)은 A 지점에서 힌지로 연결되고 지점 B에서는 무중력 막대 BB1 또는 롤러의 힌지 지지대에 부착됩니다. 로드는 프레임과 경첩으로 고정 지지대에 부착됩니다.

프레임은 모멘트 M = 100 kN·m인 한 쌍의 힘과 두 개의 힘에 의해 작용합니다. 값, 방향 및 적용 지점은 표에 표시되어 있습니다(예를 들어 조건 1에서 힘 F1 = 10 N은 수평 축에 대해 30° 각도로 프레임에 작용하고 지점 K에 적용되고 힘 F4 = 40 N은 지점 H에 적용되는 수평 축에 60° 각도로 작용합니다.

주어진 하중으로 인해 A 지점과 B 지점에서 연결부의 반응을 결정하는 것이 필요합니다. 최종 계산을 위해 l = 0.5m를 사용합니다.

답변:

우리는 평형 조건과 그림을 사용하여 지점 A와 B에서 결합의 반응을 결정합니다.

먼저 X축을 따라 평형 조건을 고려합니다. 프레임이 정지되어 있으므로 X축을 따라 모든 힘의 합은 0과 같아야 합니다.

∑Fx = 0

또한 프레임이 회전하는 것을 방지하려면 힘의 모멘트의 합이 0과 같아야 합니다.

∑M = 0

이제 그림을 보고 결합 반응의 방향을 결정해 보겠습니다. 조건에 따라 지점 A는 힌지 연결되어 있으므로 지점 A에서의 연결 반응은 연결이 적용된 표면에 수직이어야 합니다. 우리는 A 지점에서의 결합 반응이 위쪽으로 향하고 B 지점에서 오른쪽으로 향한다고 가정합니다.

이제 우리는 평형 방정식을 쓸 수 있습니다. X축을 따르는 모든 힘의 합은 0이어야 합니다.

F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60° = 0

여기서 F1, F2, F3 및 F4는 힘의 값이며 적용 방향과 적용 지점이 표에 표시되어 있습니다.

힘의 모멘트의 합은 0과 같아야 합니다.

MA - F1sin30°l - F2sin45°l + F3sin60°l + F4sin60°l - VAy * l = 0

MB - VBx * l - 100 = 0

여기서 MA와 MB는 힘의 모멘트이고, VAy와 VBx는 각각 지점 A와 B에서 결합 반응의 수직 및 수평 성분입니다.

평형 조건과 결합 반응 방향을 사용하여 지점 A와 B에서 결합 반응의 값을 결정할 수 있습니다.

VAy = F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60°

VBx = (F1sin30° + F2sin45° - F3sin60° - F4sin60° + 100) / l

MA = (F1sin30° + F2sin45° - F3sin60° - F4sin60°) * l

MB = 100

따라서 A 지점에서의 결합 반응은 VAy와 같고 B 지점에서는 VBx와 같습니다. 이 경우 A 지점에서의 힘의 순간은 MA와 같고 B 지점에서는 MB와 같습니다. 결합 반응의 값은 표에 표시된 힘, 방향 및 적용 지점의 값에 따라 달라집니다. 최종 계산을 위해 l = 0.5m를 사용합니다.

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솔루션 C1-77은 수직 평면에 위치하고 지점 A에 힌지로 고정된 견고한 프레임으로 구성된 구조입니다. 점 B는 무중력 막대 BB1 또는 롤러의 힌지 지지대에 부착됩니다. 로드는 프레임과 경첩으로 고정 지지대에 부착됩니다. 모멘트 M = 100kN·m인 한 쌍의 힘과 두 개의 힘이 프레임에 작용하며 그 값, 방향 및 적용 지점이 표에 표시되어 있습니다.

이 솔루션의 경우 주어진 하중으로 인해 발생하는 지점 A와 B의 연결 반응을 결정해야 합니다. 최종 계산에서는 l = 0.5m로 가정됩니다.

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