解決策 C1-77 (図 C1.7 条件 7 S.M. Targ 1988)

以下は、問題 C1-77 (図 C1.7 条件 7 S.M. Targ 1988) の解決策です。

垂直面に配置された剛性フレーム (図 C1.0 ～ C1.9、表 C1) が考えられます。このフレームは点 A でヒンジ接続され、点 B で無重力ロッド BB1 またはローラー上のヒンジ付きサポートのいずれかに取り付けられています。ロッドはフレームとヒンジで固定サポートに取り付けられています。

フレームには、モーメント M = 100 kN m と 2 つの力のペアが作用します。その値、方向、作用点は表に示されています (たとえば、条件 No. 1 では、力 F1 = 10 N が水平軸に対して 30° の角度でフレームに作用し、K 点で適用され、F4 = 40 N が水平軸に対して 60° の角度で点 H で適用されます。など）。

与えられた負荷によって引き起こされる点 A および B での接続の反応を決定する必要があります。最終的な計算では、l = 0.5 m を採用します。

答え：

平衡条件と描画を使用して、点 A と点 B での結合の反応を決定します。

まず、X 軸に沿った平衡状態を考慮します。フレームは静止しているため、X 軸に沿ったすべての力の合計はゼロに等しくなければなりません。

∑Fx = 0

また、フレームが回転しないようにするには、力のモーメントの合計がゼロに等しくなければなりません。

∑M = 0

次に、図を見て結合反応の方向を判断してみましょう。条件により、点 A はヒンジで固定されているため、点 A での接続の反応は、接続が適用される表面に対して垂直になる必要があります。点 A での結合反応は上向き、点 B では右向きであると仮定します。

これで、平衡方程式を書き留めることができます。 X 軸に沿ったすべての力の合計はゼロでなければなりません。

F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60° = 0

ここで、F1、F2、F3、およびF4は力の値であり、その方向と作用点は表に示されています。

力のモーメントの合計はゼロに等しくなければなりません。

MA - F1sin30°l - F2sin45°l + F3sin60°l + F4sin60°l - VAy * l = 0

MB - VBx * l - 100 = 0

ここで、MA と MB は力のモーメント、VAy と VBx はそれぞれ点 A と点 B における結合の反応の垂直成分と水平成分です。

結合反応の平衡条件と方向を使用して、点 A と B での結合反応の値を決定できます。

VAy = F1cos30° + F2cos45° - F3cos60° - F4cos60°

VBx = (F1sin30° + F2sin45° - F3sin60° - F4sin60° + 100) / l

MA = (F1sin30° + F2sin45° - F3sin60° - F4sin60°) * l

MB = 100

したがって、点 A での結合反応は VAy に等しく、点 B では - VBx に等しくなります。この場合、点 A における力のモーメントは MA に等しく、点 B における力のモーメントは MB に等しくなります。結合反応の値は、表に示されている力の値、方向、および作用点によって異なります。最終的な計算では、l = 0.5 m を採用します。

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解決策 C1-77 (図 C1.7 条件 7 S.M. Targ 1988) は、HTML 形式のデジタル製品であり、点 A でヒンジで固定され、点 B で無重力ロッドに取り付けられた剛性フレームの問題の解決策です。 BB1、またはローラー上のヒンジ付きサポートに、モーメント M = 100 kN m と 2 つの力の一対の力が作用します。その値、方向、作用点は表に示されています。

この解法では、平衡条件と図を使用して、点 A と B での結合の反応を決定します。このドキュメントには、平衡条件と図に基づいた詳細な計算と説明が記載されており、問題の解法を簡単に理解し、必要な情報を得るのに役立ちます。結果。この文書には、力、方向、作用点の値を示す表と、点 A と B での結合の反応を決定するための式が含まれています。

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ソリューション C1-77 は、垂直面に配置され、点 A でヒンジで固定された剛フレームで構成される構造です。ポイント B は、無重力ロッド BB1 またはローラー上のヒンジ付きサポートのいずれかに取り付けられています。ロッドはフレームとヒンジで固定サポートに取り付けられています。モーメント M = 100 kN m の 1 対の力と 2 つの力がフレームに作用し、その値、方向、作用点が表に示されています。

この解決策では、与えられた負荷によって引き起こされる点 A および B での接続の反応を判断する必要があります。最終的な計算では、l = 0.5 m と仮定します。

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