¿Qué energía adicional se debe suministrar al sistema eléctrico?

¿Qué energía adicional se debe impartir a un electrón con un momento de 15 keV/s (c es la velocidad de la luz) para que su longitud de onda de De Broglie sea igual a 50 nm?

Problema 50325. Solución detallada con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, derivación de la fórmula de cálculo y respuesta. Si tiene alguna pregunta sobre la solución, por favor escriba. Intento ayudar.

Para resolver este problema es necesario utilizar la fórmula de de Broglie:

λ = h/p

donde λ es la longitud de onda de De Broglie, h es la constante de Planck, p es el momento del electrón.

De las condiciones del problema se sabe que el momento del electrón es de 15 keV/s. Es necesario encontrar qué energía adicional se debe impartir al electrón para que su longitud de onda de De Broglie sea igual a 50 nm.

Primero, debes expresar el impulso del electrón en términos de energía:

pag = √(2mE)

donde m es la masa del electrón, E es la energía.

Así tenemos:

15 keV/s = √(2 * 9,11 * 10^-31 * E)

De aquí encontramos el valor energético:

Mi = (15 keV/s)^2 / (2 * 9,11 * 10^-31) = 3,061 * 10^-15 J

A continuación, utilizando la fórmula de De Broglie, encontramos la longitud de onda inicial de De Broglie:

λ₀ = h / p₀ = 6,626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9,11 * 10^-31 * 3,061 * 10^-15 J)) = 0,122 nm

La longitud de onda de De Broglie encontrada es 50 nm veces menor que la deseada, por lo que es necesario impartir energía adicional al electrón.

Para encontrar la energía adicional, es necesario sustituir el valor deseado de la longitud de onda de De Broglie λ = 50 nm y el valor encontrado del momento p₀ en la fórmula de De Broglie:

50 nm = 6,626 * 10^-34 J s / p + 6,626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9,11 * 10^-31 * 3,061 * 10^-15 J))

Resolviendo la ecuación para p obtenemos:

p = 1,67 * 10^-24 kg m/s

Ahora puedes encontrar el valor de la energía adicional:

ΔE = (p^2 - p₀^2) / (2m) = 4,71 * 10^-15 J

Entonces, para que la longitud de onda de De Broglie de un electrón sea igual a 50 nm, es necesario proporcionarle una energía adicional de 4,71 * 10^-15 J.

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De la descripción existente no queda del todo claro qué es exactamente lo que se debe describir. Si hablamos de un producto que necesita ser descrito, entonces es necesario aclarar de qué tipo de producto estamos hablando. Si hablamos de qué energía adicional se debe impartir a un electrón para que pueda realizar algunas funciones, entonces la respuesta depende de la situación específica.

Por ejemplo, si hablamos de cargar una batería, entonces es necesario proporcionar suficiente energía para cargar la batería al nivel deseado. Cuando se trata del funcionamiento de un dispositivo electrónico, es necesario proporcionar un nivel suficiente de voltaje y corriente para que el dispositivo pueda funcionar en el modo deseado.

En general, para cada caso concreto es necesario realizar cálculos y determinar qué energía adicional se debe impartir al electrón.

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