電気にどのような追加エネルギーを供給する必要があるか

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ドブロイ波長が 50 nm になるためには、15 keV/s (c は光の速度) の運動量を持つ電子にどのような追加エネルギーを与えなければなりませんか?

問題 50325。解法で使用される条件、公式、法則、計算式の導出と解答の簡単な記録を含む詳細な解法。解決策に関してご質問がございましたら、お書きください。私は助けようとします。

この問題を解決するには、ド・ブロイの公式を使用する必要があります。

λ = h / p

ここで、λ はドブロイ波長、h はプランク定数、p は電子の運動量です。

問題の条件から、電子の運動量は 15 keV/s であることがわかります。ドブロイ波長が50nmに等しくなるためには、電子にどのような追加エネルギーを与える必要があるかを見つける必要があります。

まず、電子の運動量をエネルギーの観点から表現する必要があります。

p = √(2mE)

ここで、m は電子の質量、E はエネルギーです。

したがって、次のようになります。

15 keV/s = √(2 * 9.11 * 10^-31 * E)

ここからエネルギー値を求めます。

E = (15 keV/s)^2 / (2 * 9.11 * 10^-31) = 3.061 * 10^-15 J

次に、ドブロイの公式を使用して、初期のドブロイ波長を求めます。

λ₀ = h / p₀ = 6.626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9.11 * 10^-31 * 3.061 * 10^-15 J)) = 0.122 nm

見つかったドブロイ波長は、目的の波長よりも 50 nm 少ないため、電子に追加のエネルギーを与える必要があります。

追加のエネルギーを求めるには、ドブロイの波長 λ = 50 nm の目標値と運動量 p₀ の求められた値をドブロイの式に代入する必要があります。

50 nm = 6.626 * 10^-34 J s / p + 6.626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9.11 * 10^-31 * 3.061 * 10^-15 J))

P の方程式を解くと、次のようになります。

p = 1.67 * 10^-24 kg m/s

これで、追加のエネルギーの値を見つけることができます。

ΔE = (p^2 - p₀^2) / (2m) = 4.71 * 10^-15 J

したがって、電子のドブロイ波長が 50 nm になるためには、電子に 4.71 * 10^-15 J の追加エネルギーを与える必要があります。

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既存の説明からは、正確に何を説明する必要があるのかは完全には明らかではありません。説明する必要がある製品について話している場合は、どのような種類の製品について話しているのかを明確にする必要があります。電子が何らかの機能を実行できるようにするには、どのような追加エネルギーを電子に与える必要があるかについて話している場合、その答えは特定の状況によって異なります。

たとえば、バッテリーの充電について話している場合、バッテリーを目的のレベルまで充電するのに十分なエネルギーを提供する必要があります。電子デバイスの機能に関しては、デバイスが目的のモードで動作できるように、十分なレベルの電圧と電流を提供する必要があります。

一般に、特定のケースごとに計算を実行し、どのような追加エネルギーを電子に与える必要があるかを決定する必要があります。

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