전기에 어떤 추가 에너지를 공급해야합니까?

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드브로이 파장이 50 nm가 되려면 15 keV/s(c는 빛의 속도)의 운동량을 갖는 전자에 어떤 추가 에너지를 부여해야 합니까?

문제 50325. 솔루션에 사용된 조건, 공식 및 법칙에 대한 간략한 기록, 계산 공식 도출 및 답변이 포함된 자세한 솔루션입니다. 솔루션에 대해 궁금한 사항이 있으시면 글을 남겨주세요. 나는 도우려고 노력합니다.

이 문제를 해결하려면 드 브로이(de Broglie) 공식을 사용해야 합니다.

λ = h / p

여기서 λ는 드브로이 파장, h는 플랑크 상수, p는 전자 운동량입니다.

문제 조건으로부터 전자 운동량은 15keV/s인 것으로 알려져 있습니다. 드브로이 파장이 50 nm가 되도록 전자에 추가로 어떤 에너지를 전달해야 하는지 알아내는 것이 필요합니다.

먼저 전자의 운동량을 에너지로 표현해야 합니다.

p = √(2mE)

여기서 m은 전자 질량, E는 에너지입니다.

따라서 우리는:

15keV/s = √(2 * 9.11 * 10^-31 * E)

여기에서 에너지 값을 찾습니다.

E = (15keV/s)^2 / (2 * 9.11 * 10^-31) = 3.061 * 10^-15J

다음으로 de Broglie의 공식을 사용하여 초기 de Broglie 파장을 찾습니다.

λ₀ = h / p₀ = 6.626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9.11 * 10^-31 * 3.061 * 10^-15 J)) = 0.122 nm

발견된 드브로이 파장은 원하는 파장보다 50nm 더 작으므로 전자에 추가 에너지를 부여해야 합니다.

추가 에너지를 찾으려면 드 브로이(de Broglie) 파장 λ = 50 nm의 원하는 값과 발견된 운동량 p₀ 값을 드 브로이(de Broglie) 공식에 대체해야 합니다.

50 nm = 6.626 * 10^-34 J s / p + 6.626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9.11 * 10^-31 * 3.061 * 10^-15 J))

P에 대한 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

p = 1.67 * 10^-24kg·m/s

이제 추가 에너지의 가치를 찾을 수 있습니다.

ΔE = (p^2 - p₀^2) / (2m) = 4.71 * 10^-15J

따라서 전자의 드브로이 파장이 50 nm가 되려면 4.71 * 10^-15 J의 추가 에너지를 제공해야 합니다.

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기존 설명으로는 정확히 무엇을 설명해야 하는지 완전히 명확하지 않습니다. 설명이 필요한 제품에 대해 이야기하고 있다면 어떤 종류의 제품에 대해 이야기하고 있는지 명확히 할 필요가 있습니다. 전자가 일부 기능을 수행할 수 있도록 전자에 어떤 추가 에너지를 부여해야 하는지에 대해 이야기하는 경우 대답은 특정 상황에 따라 다릅니다.

예를 들어, 배터리 충전에 관해 이야기하는 경우 배터리를 원하는 수준까지 충전하려면 충분한 에너지를 제공해야 합니다. 전자 장치가 작동하려면 장치가 원하는 모드에서 작동할 수 있도록 충분한 수준의 전압과 전류를 제공해야 합니다.

일반적으로 각 특정 사례에 대해 계산을 수행하고 전자에 부여해야 하는 추가 에너지를 결정하는 것이 필요합니다.

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